एक डिस्क कोणीय वेग $\vec{\omega}$ के साथ घूम रही है। एक बल $\vec{F}$ उस बिंदु पर कार्य करता है जिसका घूर्णन अक्ष के सापेक्ष स्थिति सदिश $\vec{r}$ है। बल के कारण टॉर्क से संबंधित शक्ति (power) .......... द्वारा दी जाती है।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक समान ठोस बेलन अपनी अक्ष $O$ के परितः स्वतंत्र रूप से घूम सकता है। बेलन और एक स्थिर दीवार से $L$ लंबाई और $K$ कठोरता वाली एक प्रत्यास्थ डोरी जुड़ी हुई है। प्रारंभ में,डोरी ढीली है। जैसे ही बेलन घूमना शुरू करता है,डोरी बेलन के चारों ओर लिपट जाएगी। बेलन की सतह बहुत खुरदरी है,इसलिए डोरी बेलन की सतह पर फिसलती नहीं है। बेलन की न्यूनतम प्रारंभिक कोणीय चाल ${\omega _0}$ ज्ञात कीजिए,ताकि वह $2\pi$ कोण तक घूम सके। (मान लीजिए कि हुक का नियम मान्य है।)

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक पतली एकसमान छड़ अपने सिरे से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के परितः मुक्त रूप से दोलन कर रही है। इसकी अधिकतम कोणीय चाल $\omega$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र कितनी अधिकतम ऊँचाई तक ऊपर उठेगा? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक पतली मीटर छड़ को एक सिरे को जमीन पर रखकर रखा गया है। इसे इस तरह गिरने दिया जाता है कि संपर्क बिंदु स्थिर रहे। जब ऊपरी सिरा जमीन से टकराता है तो उसका वेग ज्ञात कीजिए।

एक पिंड का किसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $(M.I.)$ $1.2 \ kg \cdot m^2$ है और प्रारंभ में पिंड विरामावस्था में है। $1500 \ J$ की घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए,उस अक्ष के परितः $25 \ rad/s^2$ का कोणीय त्वरण कितने समय $(....... \ s)$ के लिए लगाया जाना चाहिए?

एक रोटर को $200 \; rad \; s^{-1}$ की एकसमान कोणीय गति पर बनाए रखने के लिए,एक इंजन को $180 \; N \; m$ का टॉर्क संचारित करने की आवश्यकता होती है। इंजन द्वारा आवश्यक शक्ति क्या है ($; kW$ में)? (नोट: घर्षण की अनुपस्थिति में एकसमान कोणीय वेग का अर्थ शून्य टॉर्क है। व्यवहार में,घर्षण टॉर्क का मुकाबला करने के लिए प्रयुक्त टॉर्क की आवश्यकता होती है)। मान लें कि इंजन $100 \%$ कुशल है।