$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી એક તકતીને તેની કિનારી પરથી લટકાવવામાં આવે છે અને તેને નાના દોલનો માટે સેટ કરવામાં આવે છે. જો સાદા લોલકનો આવર્તકાળ તકતીના આવર્તકાળ જેટલો જ રાખવો હોય,તો સાદા લોલકની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

$10 \ cm$ બાજુની લંબાઈ અને $10 \ g$ દળ ધરાવતો એક હલકો પોલો સમઘન પાણીમાં તરે છે. તેને નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. આ દોલનોનો આવર્તકાળ $y \pi \times 10^{-2} \ s$ છે,જ્યાં $y$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$,પાણીની ઘનતા $\rho = 10^3 \ kg/m^3$)

એક સમાન આડછેદ ધરાવતી $U$-ટ્યુબની બાજુઓ શિરોલંબ છે. $U$-ટ્યુબની બે બાજુઓમાં રહેલા પ્રવાહીની કુલ લંબાઈ $L$ છે. જ્યારે પ્રવાહીના સ્તંભને $y$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે તેના દોલનનો આવર્તકાળ $T$ કેટલો હશે? ($g$ = ગુરુત્વપ્રવેગ)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીના વ્યાસ પર ઘણા બધા છિદ્રો પાડવામાં આવ્યા છે. દોલનોનો લઘુત્તમ આવર્તકાળ મેળવવા માટે,તકતીને કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે આવેલા છિદ્રમાંથી પસાર થતી સમક્ષિતિજ ધરી પર લટકાવવી જોઈએ?

જો સ્પ્રિંગ આદર્શ હોય અને ગરગડીઓ દળરહિત હોય,તો $m$ દળના બ્લોકના નાના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક કણ $X-$અક્ષ પર ઉગમબિંદુની આસપાસ દોલનો કરે છે. તેની સ્થિતિઊર્જા $U(x) = k|x|^3$ છે,જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે. જો દોલનનો કંપવિસ્તાર $a$ હોય,તો તેનો આવર્તકાળ $T$ કેટલો હશે?