चित्र में दिखाए अनुसार 2,mu F और 4,mu F संधार | vedclass

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Question

(A) समतुल्य धारिता के खंडों की संख्या से स्वतंत्र होने के लिए,सीढ़ी को एक अनंत सीढ़ी के रूप में व्यवहार करना चाहिए। मान लीजिए कि बिंदुओं $A$ और $B$ के

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$4$

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(A) समतुल्य धारिता के खंडों की संख्या से स्वतंत्र होने के लिए,सीढ़ी को एक अनंत सीढ़ी के रूप में व्यवहार करना चाहिए। मान लीजिए कि बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच समतुल्य धारिता $C_{eq} = C$ है।यदि हम अनंत सीढ़ी में एक और खंड जोड़ते हैं,तो समतुल्य धारिता $C$ ही रहती है। परिपथ में $2\,\mu F$ का संधारित्र,$4\,\mu F$ के संधारित्र और शेष अनंत सीढ़ी (जिसकी समतुल्य धारिता भी $C$ है) के श्रेणी संयोजन के साथ समानांतर में जुड़ा होता है।अतः,समीकरण इस प्रकार है:$C = 2 + \frac{4 	imes C}{4 + C}$$(4 + C)$ से गुणा करने पर:$C(4 + C) = 2(4 + C) + 4C$$C^2 + 4C = 8 + 2C + 4C$$C^2 - 2C - 8 = 0$द्विघात समीकरण को हल करने पर:$(C - 4)(C + 2) = 0$चूंकि धारिता ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए $C = 4\,\mu F$ प्राप्त होता है।

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