दिए गए परिपथ में $2 \ \Omega$ प्रतिरोध का एक गैल्वेनोमीटर $(G)$ जुड़ा है। $C_1$ $(4 \ \mu F)$ और $C_2$ $(6 \ \mu F)$ में आवेश का अनुपात ज्ञात कीजिए:

स्तंभ $- I$ धात्विक चालक से प्रवाहित होने वाली धारा से संबंधित कुछ भौतिक पद देता है। स्तंभ $- II$ विद्युत राशियों से संबंधित कुछ गणितीय संबंध देता है। स्तंभ $- I$ और स्तंभ $- II$ को उपयुक्त संबंधों के साथ सुमेलित करें।

स्तंभ $- I$	स्तंभ $- II$
$(A)$ अनुगमन वेग	$(P)$ $\frac{m}{n e^{2} \rho}$
$(B)$ विद्युत प्रतिरोधकता	$(Q)$ $n e v_{d}$
$(C)$ विश्रांति काल	$(R)$ $\frac{e E}{m} \tau$
$(D)$ धारा घनत्व	$(S)$ $\frac{E}{J}$

स्तंभ-$I$ में धात्विक चालक से प्रवाहित विद्युत धारा से संबंधित कुछ भौतिक राशियाँ दी गई हैं। स्तंभ-$II$ में विद्युत राशियों से संबंधित कुछ गणितीय संबंध दिए गए हैं। स्तंभ-$I$ और स्तंभ-$II$ को उपयुक्त संबंधों के साथ सुमेलित करें।

$A$. गतिशीलता (Mobility)	$P$. $\frac{m}{ne^2 \rho}$
$B$. विद्युत चालकता	$Q$. $neAv_{d}$
$C$. विश्रांति काल (Relaxation period)	$R$. $\frac{v_{d}}{E}$
$D$. विद्युत धारा	$S$. $\frac{J}{E}$

एक इलेक्ट्रिक केतली का हीटर $L$ लंबाई और $d$ व्यास के तार से बना है। यह $0.5 \ kg$ पानी का तापमान $40 \ K$ बढ़ाने में $4$ मिनट का समय लेता है। इस हीटर को एक नए हीटर से बदल दिया जाता है जिसमें समान पदार्थ के दो तार हैं,प्रत्येक की लंबाई $L$ और व्यास $2d$ है। इन तारों को कैसे जोड़ा गया है,यह विकल्पों में दिया गया है। समान मात्रा में पानी का तापमान $40 \ K$ बढ़ाने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?
$(A)$ $4$ यदि तार समानांतर में हैं
$(B)$ $2$ यदि तार श्रेणी में हैं
$(C)$ $1$ यदि तार श्रेणी में हैं
$(D)$ $0.5$ यदि तार समानांतर में हैं

थर्मोइलेक्ट्रिक इलेक्ट्रोमोटिव फोर्स $e$ को $e = \alpha t - \frac{1}{2}\beta t^2$ द्वारा दिया गया है। यदि कोल्ड जंक्शन का तापमान $0 \, ^\circ C$ है,तो इनवर्जन तापमान $t_i$ ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: $\alpha = 500.0 \, \mu V/^\circ C$,$\beta = 5.0 \, \mu V/^\circ C^2$)

टंगस्टन का प्रतिरोध का ताप गुणांक $4.5 \times 10^{-3} \, ^{\circ}C^{-1}$ है और जर्मेनियम का $-5 \times 10^{-2} \, ^{\circ}C^{-1}$ है। $100 \, \Omega$ प्रतिरोध का एक टंगस्टन तार $R$ प्रतिरोध के एक जर्मेनियम तार के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है। $R$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए संयोजन का प्रतिरोध तापमान के साथ नहीं बदलता है .......... $\Omega$.