એક વાયુને $50 \ N/m^2$ ના અચળ દબાણે $10 \ m^3$ કદથી $4 \ m^3$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ગરમ કરીને વાયુને $100 \ J$ ઉર્જા આપવામાં આવે છે. તેની આંતરિક ઉર્જા:

$\frac{\log x}{x}, 0 < x < \infty$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

ખુલ્લી બારીનો શોષણ ગુણાંક (absorption coefficient) કેટલો હોય છે?

જો કોઈ પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરતો હોય,તો તેનો કોણીય વેગ કેટલો થાય?

$n_1$ કેપેસિટર્સનું શ્રેણી જોડાણ,જેમાં દરેકનું મૂલ્ય $C_1$ છે,તેને $4V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાન તફાવત ધરાવતા સ્ત્રોત દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જ્યારે $n_2$ કેપેસિટર્સનું સમાંતર જોડાણ,જેમાં દરેકનું મૂલ્ય $C_2$ છે,તેને $V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાન તફાવત ધરાવતા સ્ત્રોત દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાં સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા પ્રથમ જોડાણ જેટલી જ હોય છે. તો $C_1$ ના સંદર્ભમાં $C_2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નીચેની પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો: $C_6H_5NO_2$ $\xrightarrow{Sn/HCl} X$ $\xrightarrow{C_6H_5COCl} Y + HCl$. $Y$ શું છે?