एक सिलेंडर में गैस भरी है। इसका तापमान केल्विन स्केल पर $20\%$ बढ़ाया जाता है और आयतन $10\%$ कम किया जाता है। गैस का कितना प्रतिशत बाहर निकल जाएगा?

यदि $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ है, तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $s$ और $p$ क्रमशः रेखाओं $3x^2 - 2xy - 15y^2 = 0$ के ढालों का योग और गुणनफल हैं,तो $s:p$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक टेलीस्कोप के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) का व्यास $250 \ cm$ है। दूर स्थित वस्तु से आने वाले $600 \ nm$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के लिए,टेलीस्कोप की विभेदन सीमा (limit of resolution) लगभग कितनी होगी?

$2l$ लंबाई की एक चालक छड़ अपने लंब समद्विभाजक के परितः अचर कोणीय चाल $\omega$ से घूम रही है। एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ घूर्णन अक्ष के समानांतर मौजूद है। छड़ के दो सिरों के बीच प्रेरित $e.m.f.$ है

निम्नलिखित में से कौन सा चेन-ग्रोथ (chain-growth) पॉलीमर का उदाहरण नहीं है?