એક છોકરી $5 \, m/s$ ની ઝડપે સીધા રસ્તા પર સાયકલ ચલાવી રહી છે. તે $0.5 \, kg$ દળનો પથ્થર તેની ગતિની દિશામાં જમીનની સાપેક્ષે $15 \, m/s$ ની ઝડપે ફેંકે છે. છોકરી અને સાયકલનું કુલ દળ $50 \, kg$ છે. શું પથ્થર ફેંક્યા પછી સાયકલની ઝડપ બદલાય છે? જો હા,તો ઝડપમાં કેટલો ફેરફાર થાય છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) તંત્રનું પ્રારંભિક દળ (છોકરી + સાયકલ + પથ્થર) $= 50 \, kg + 0.5 \, kg = 50.5 \, kg$.
તંત્રનો પ્રારંભિક વેગ $u = 5 \, m/s$.
પ્રારંભિક વેગમાન $P_i = (50.5 \, kg) \times (5 \, m/s) = 252.5 \, kg \cdot m/s$.
પથ્થર ફેંક્યા પછી,પથ્થરનું દળ $m_s = 0.5 \, kg$ અને તેનો વેગ $v_s = 15 \, m/s$ છે.
ધારો કે છોકરી અને સાયકલનો નવો વેગ $v_b$ છે. છોકરી અને સાયકલનું દળ $m_b = 50 \, kg$ છે.
રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,$P_i = P_f$.
$252.5 = (m_s \times v_s) + (m_b \times v_b)$.
$252.5 = (0.5 \times 15) + (50 \times v_b)$.
$252.5 = 7.5 + 50 \times v_b$.
$50 \times v_b = 245$.
$v_b = 4.9 \, m/s$.
હા,સાયકલની ઝડપ બદલાય છે. ઝડપમાં થતો ફેરફાર $5 \, m/s - 4.9 \, m/s = 0.1 \, m/s$ છે.

Explore More

Similar Questions

ગુરુત્વાકર્ષણ મુક્ત અવકાશમાં,$M$ દળનો એક માણસ જમીનથી $h$ ઊંચાઈ પર ઊભો છે,તે $m$ દળના દડાને $u$ ઝડપથી સીધો નીચે ફેંકે છે. જ્યારે દડો જમીન પર પહોંચે,ત્યારે માણસનું જમીનથી અંતર કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

મુક્ત અવકાશમાં શરૂઆતમાં સ્થિર રહેલો એક શેલ બે ટુકડાઓ,$A$ અને $B$ માં વિસ્ફોટ પામે છે,જે પછી વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. ટુકડા $A$ નું દળ ટુકડા $B$ કરતા ઓછું છે. તમામ બાહ્ય બળોને અવગણો. સાચું વિધાન ઓળખો.

$3m \text{ kg}$ દળનો એક બોમ્બ $m \text{ kg}$ અને $2m \text{ kg}$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. જો $m \text{ kg}$ દળના ટુકડાનો વેગ $16 \text{ m/s}$ હોય,તો વિસ્ફોટમાં મુક્ત થતી કુલ ગતિઊર્જા ................. $m \text{ J}$ છે.

$2m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $100 \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta = \sin^{-1}(3/5)$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ, પદાર્થ સમાન દળ $m$ ના બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે અને પ્રથમ ટુકડો સ્થિર થઈ જાય છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુ અને બીજા ટુકડાના લેન્ડિંગ બિંદુ વચ્ચેનું અંતર (મીટરમાં) શોધો $(g = 10 \ m/s^2)$.

$1 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ, જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે, તેનું વિસ્ફોટ થાય છે અને તે ત્રણ ભાગમાં વહેંચાઈ જાય છે. ભાગોના દળનો ગુણોત્તર $1: 1: 3$ છે. સમાન દળના બે ટુકડાઓ એકબીજાને લંબ દિશામાં $30 \,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. ભારે ભાગનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo