વાયુના આપેલ દળ માટે,T-V આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વાયુ દ્વારા પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય $P-V$ આલેખની નીચેના ક્ષેત્રફળ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $T-V$ આલેખમાં,જો આપણે આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ ધ્યાનમ

Vedclass · Accepted Answer

$W_1 > W_2 > W_3$

Vedclass · Answer

(A) વાયુ દ્વારા પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય $P-V$ આલેખની નીચેના ક્ષેત્રફળ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $T-V$ આલેખમાં,જો આપણે આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ ધ્યાનમાં લઈએ,તો કાર્ય એ આલેખની નીચેના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં હોય છે,જે સૂચવે છે કે $P = nRT/V$. તેથી,$W = \int P \, dV = \int (nRT/V) \, dV$. $V_A$ થી $V_B$ સુધીના આપેલ વિસ્તરણ માટે,જો સમગ્ર પ્રક્રિયા દરમિયાન તાપમાન $T$ વધારે હોય તો થયેલ કાર્ય વધારે હોય છે. $T-V$ આલેખ જોતા: માર્ગ $1$ માં અચળ કદ પર તાપમાનમાં વધારો અને ત્યારબાદ અચળ તાપમાને (અથવા ઉચ્ચ સરેરાશ તાપમાને) વિસ્તરણનો સમાવેશ થાય છે. માર્ગ $2$ એ $A$ થી $B$ સુધીની સીધી રેખા છે. માર્ગ $3$ માં અચળ તાપમાને (અથવા નીચા સરેરાશ તાપમાને) વિસ્તરણ અને ત્યારબાદ અચળ કદ પર તાપમાનમાં વધારાનો સમાવેશ થાય છે. $P-V$ સમતલમાં વક્રની નીચેના ક્ષેત્રફળની સરખામણી કરતા (જે $V$ ની સાપેક્ષમાં $T/V$ ના સંકલનને અનુરૂપ છે),આપણે જોઈએ છીએ કે જે માર્ગ મોટા કદ માટે ઊંચા તાપમાન પર રહે છે તે વધુ કાર્ય આપે છે. તેથી,થયેલ કાર્યનો ક્રમ $W_1 > W_2 > W_3$ છે.

Similar Questions

પ્રક્રિયા $A \to B$ માટે $2\,g$ $He$ વાયુનો $P-V$ આલેખ દર્શાવેલ છે. વાયુને આપેલી ઉષ્મા કેટલી હશે ($,P_0V_0$ માં)?

એક આદર્શ વાયુને $P-V$ આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ABCA$ ચક્ર પર લઈ જવામાં આવે છે. આ ચક્ર દરમિયાન થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module