એક સમાન આડછેદ ધરાવતી કાચની નળી પાણીથી ભરેલી છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે નળી કોણીય વેગ $\omega$ સાથે ફરે છે,ત્યારે આડી બાજુઓમાં રહેલું પાણી બહારની તરફ કેન્દ્રત્યાગી બળ અનુભવે છે.ભ્રમણની ધરીથી $r$ અંતરે રહેલા $dm$

Vedclass · Accepted Answer

વિભાગ $A$ અને $B$ બંનેમાં પાણીનું સ્તર ઉપર જાય છે.

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે નળી કોણીય વેગ $\omega$ સાથે ફરે છે,ત્યારે આડી બાજુઓમાં રહેલું પાણી બહારની તરફ કેન્દ્રત્યાગી બળ અનુભવે છે.ભ્રમણની ધરીથી $r$ અંતરે રહેલા $dm$ દળના પાણીના નાના ઘટક માટે,જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ દબાણના તફાવત દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે: $dP = \rho \omega^2 r dr$.આનું ધરી $(r=0)$ થી $r$ અંતર સુધી સંકલન કરતા,આપણને $r$ અંતરે દબાણ $P(r) = P_0 + \frac{1}{2} \rho \omega^2 r^2$ મળે છે,જ્યાં $P_0$ એ ધરી પરનું દબાણ છે.કારણ કે ઊભી નળીઓમાં પાણીની સપાટી પરનું દબાણ વાતાવરણીય દબાણ જેટલું હોવું જોઈએ,તેથી ધરીથી $r$ અંતરે રહેલી નળીમાં પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈ $h$ એ $\rho gh = P(r) - P_{atm}$ દ્વારા મળે છે.જેમ $r$ વધે છે,તેમ દબાણ $P(r)$ વધે છે,જેનો અર્થ છે કે આ દબાણને સંતુલિત કરવા માટે પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈ $h$ વધવી જોઈએ.નળી $A$ અને $B$ બંને ધરીથી અનુક્રમે $L$ અને $2L$ અંતરે હોવાથી,પાણીના દળના પરિભ્રમણ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડવા માટે બંને નળીઓમાં પાણીનું સ્તર મધ્ય ધરીના સ્તરની તુલનામાં ઉપર જશે.

Similar Questions

બરફ પર સ્કેટિંગ શા માટે શક્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module