समान आंतरिक त्रिज्या वाली एक कांच की नली में दो समान सिरों को अलग करने वाला एक वाल्व है। प्रारंभ में,वाल्व कसकर बंद स्थिति में है। सिरे $1$ पर $r$ त्रिज्या का एक अर्धगोलाकार साबुन का बुलबुला है। सिरे $2$ पर चित्र में दिखाए अनुसार $R$ $(R > r)$ वक्रता त्रिज्या वाला साबुन का बुलबुला है। वाल्व खोलने के तुरंत बाद,

  • A
    हवा सिरे $1$ से सिरे $2$ की ओर बहती है। साबुन के बुलबुलों के आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
  • B
    हवा सिरे $1$ से सिरे $2$ की ओर बहती है। सिरे $1$ पर साबुन के बुलबुले का आयतन घट जाता है।
  • C
    कोई परिवर्तन नहीं होता है।
  • D
    हवा सिरे $2$ से सिरे $1$ की ओर बहती है। सिरे $1$ पर साबुन के बुलबुले का आयतन बढ़ जाता है।

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साबुन के बुलबुले $A$ के अंदर का दबाव $1.01 \text{ atm}$ है और साबुन के बुलबुले $B$ के अंदर का दबाव $1.02 \text{ atm}$ है। बुलबुले $A$ और $B$ के आयतन का अनुपात क्या है? (आस-पास का दबाव $= 1 \text{ atm}$)

पानी में स्थित बुलबुले के अंदर का अतिरिक्त दबाव $P_1$ है। समान त्रिज्या वाली बूंद के अंदर का अतिरिक्त दबाव $P_2$ है। तो:

यदि $r_1$ और $r_2$ त्रिज्या वाले दो साबुन के बुलबुले $A$ और $B$ को निर्वात में स्थिर तापमान पर रखा जाता है,तो बुलबुलों $A$ और $B$ के अंदर हवा के द्रव्यमान का अनुपात क्या होगा?

एक सिलेंडर जिसमें एक गतिशील पिस्टन है, उसमें $p_1$ दबाव के तहत हवा और $r$ त्रिज्या का एक साबुन का बुलबुला है। साबुन के बुलबुले का आकार आधा करने के लिए पिस्टन को धीरे-धीरे सिलेंडर में धकेल कर हवा को जिस दबाव $p_2$ तक संकुचित किया जाना चाहिए, वह होगा: (पृष्ठ तनाव $\sigma$ है और तापमान $T$ स्थिर रखा गया है)

Difficult
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$0.05\, cm^3$ आयतन की पानी की एक बूंद को दो कांच की प्लेटों के बीच दबाया जाता है,जिसके परिणामस्वरूप यह फैलकर $40\, cm^2$ का क्षेत्रफल घेर लेती है। यदि पानी का पृष्ठ तनाव $70\, dyne/cm$ है,तो दोनों कांच की प्लेटों को अलग करने के लिए आवश्यक अभिलंब बल न्यूटन में कितना होगा?

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