એક કણના વેગના વર્ગ અને કણ દ્વારા કાપેલ અંતર $s$ વચ્ચેનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કણનો પ્રવેગ $...........m/s^2$ છે.

એક કણ $x(t) = x_0 (1 - e^{-\gamma t})$ દ્વારા દર્શાવેલ ગતિ કરે છે,જ્યાં $t \geqslant 0$ અને $x_0 > 0$ છે.
$(a)$ કણ ક્યાંથી શરૂ થાય છે અને કેટલા વેગ સાથે?
$(b)$ $x(t)$,$v(t)$ અને $a(t)$ ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો. દર્શાવો કે $x(t)$ સમય સાથે વધે છે,$v(t)$ સમય સાથે ઘટે છે અને $a(t)$ સમય સાથે વધે છે.

એક આલ્ફા કણ $4 \, m$ લંબાઈની પોલા નળીમાં $1 \, km/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે પ્રવેશ કરે છે. તે નળીમાં પ્રવેગિત થાય છે અને $9 \, km/s$ ના વેગ સાથે બહાર આવે છે. તે નળીની અંદર કેટલા સમય માટે રહે છે?

એક કણની સુરેખ પથ પરની ગતિનું સમીકરણ $x = 8 + 12t - t^3$ છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જ્યારે કણનો વેગ શૂન્ય થાય ત્યારે તેનું પ્રતિપ્રવેગ (retardation) .......... $m/s^2$ છે.

એક પદાર્થ $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. તેનો પ્રવેગ $a$ અચળ છે. $t$ સેકન્ડ પછી,તેનો વેગ $v$ થાય છે. આપેલ સમયગાળા દરમિયાન પદાર્થનો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?

બે કાર એક પછી એક રવાના થાય છે અને $0.4\, m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. પ્રથમ કારના પ્રસ્થાનના બે મિનિટ પછી,કાર વચ્ચેનું અંતર $1.9\, km$ થાય છે. કારના પ્રસ્થાન વચ્ચેનો સમયગાળો ........$s$ છે.