एक अर्धगोलाकार धात्विक कटोरा स्टील से बना है,जो $0.2 \, cm$ मोटा है। कटोरे की आंतरिक त्रिज्या $4 \, cm$ है। कटोरे का बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)।

$4.2 \, cm$ व्यास वाली एक ठोस गोलाकार गेंद को जब पानी में पूरी तरह से डुबोया जाता है,तो उसके द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा ज्ञात कीजिए। ($, cm^3$ में)

दोनों सिरों से खुली एक बेलनाकार नली $2 \, cm$ मोटी लोहे की शीट से बनी है। यदि बाहरी व्यास $16 \, cm$ है और इसकी लंबाई $100 \, cm$ है, तो नली बनाने में कितने घन सेंटीमीटर लोहे का उपयोग किया गया है? ($cm^3$ में)

धातु की शीट के दो बक्से हैं। एक घनाभाकार बक्से की लंबाई,चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः $30 \, cm$,$25 \, cm$ और $20 \, cm$ है। एक घनाकार बक्से का प्रत्येक किनारा $25 \, cm$ है। ज्ञात कीजिए कि किस बक्से को बनाने में कितनी अधिक धातु की शीट ($cm^2$ में) का उपयोग होगा?

$3.5 \, cm$ त्रिज्या और $12 \, cm$ ऊँचाई वाले एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$165 \, m^{2}$ क्षेत्रफल वाले कपड़े से $5 \, m$ त्रिज्या वाला एक शंक्वाकार तंबू बनाया जाता है।
$(i)$ यदि एक छात्र औसतन $\frac{5}{7} \, m^{2}$ जमीन घेरता है,तो तंबू में कितने छात्र बैठ सकते हैं?
$(ii)$ शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए।