એક પોલા વિદ્યુતભારીત વાહકની સપાટી પર એક નાનું છિદ્ર પાડવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે છિદ્રમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $(\sigma / 2 \varepsilon_{0}) \hat{n}$ છે,જ્યાં $\hat{n}$ એ બહારની તરફ લંબ દિશામાં એકમ સદિશ છે અને $\sigma$ એ છિદ્રની નજીક પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે.

(A) ધારો કે વિદ્યુતભારીત વાહકની સપાટીની બરાબર બહાર એક બિંદુ $P$ અને સપાટીની બરાબર અંદર એક બિંદુ $Q$ છે.
વાહકની બરાબર બહાર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે,જે $E = (\sigma / \varepsilon_{0}) \hat{n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આ ક્ષેત્ર $E$ એ છિદ્ર પરના વિદ્યુતભારના નાના ભાગને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_1$ અને બાકીના વાહકને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_2$ નો સરવાળો છે.
બિંદુ $P$ (બહાર) પર,$E_1$ અને $E_2$ સમાન દિશામાં છે,તેથી $E_1 + E_2 = E = \sigma / \varepsilon_{0}$.
બિંદુ $Q$ (અંદર) પર,$E_1$ અંદરની તરફ ($\hat{n}$ ની વિરુદ્ધ) નિર્દેશિત છે અને $E_2$ બહારની તરફ નિર્દેશિત છે,તેથી $-E_1 + E_2 = 0$ (કારણ કે વાહકની અંદરનું ક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે).
બીજા સમીકરણ પરથી,$E_1 = E_2$.
આને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા,$2E_2 = \sigma / \varepsilon_{0}$,જે $E_2 = \sigma / (2 \varepsilon_{0}) \hat{n}$ આપે છે.
આમ,છિદ્રમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર એ બાકીના વાહકને કારણે છે,જે $(\sigma / 2 \varepsilon_{0}) \hat{n}$ છે.