$0.8 \ m$ लंबाई का एक खोखला पाइप एक सिरे पर बंद है। इसके खुले सिरे पर $0.5 \ m$ लंबी एक समान डोरी अपने दूसरे हार्मोनिक में कंपन कर रही है और यह पाइप की मूल आवृत्ति के साथ अनुनाद करती है। यदि तार में तनाव $50 \ N$ है और ध्वनि की गति $320 \ ms^{-1}$ है,तो डोरी का द्रव्यमान क्या है ($g$ में)?

यदि $p \rightarrow (p \wedge \sim q)$ असत्य है,तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

संबंधित प्रत्यास्थता (elasticity) के प्रकार का मिलान करें:

प्रक्रिया	प्रत्यास्थता का प्रकार
$(i)$ गैल्वेनोमीटर का सस्पेंशन फाइबर	$(a)$ रैखिक
$(ii)$ बीम का झुकना	$(b)$ अपरूपण (Shear)
$(iii)$ कागज का टुकड़ा काटना	$(c)$ आयतन (Bulk)
$(iv)$ तरल में यांत्रिक तरंगें	$(d)$ अपरूपण (Shear)

बारह सेल,जिनमें से प्रत्येक का emf $E$ वोल्ट है,श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं और एक बंद बॉक्स में रखे गए हैं। इनमें से कुछ सेल गलत तरीके से जुड़े हुए हैं जिनके धनात्मक और ऋणात्मक टर्मिनल उल्टे हैं। इस $12$-सेल बैटरी को एक एमीटर,एक बाहरी प्रतिरोध $R$ ओम और दो-सेल बैटरी (पहले उपयोग किए गए समान प्रकार के दो सेल,जो पूरी तरह से श्रेणीक्रम में जुड़े हैं) के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। जब $12$-सेल बैटरी और $2$-सेल बैटरी एक-दूसरे की सहायता करती हैं,तो परिपथ में धारा $3 \text{ A}$ है और जब वे एक-दूसरे का विरोध करती हैं,तो यह $2 \text{ A}$ है। तो,$12$-सेल बैटरी में गलत तरीके से जुड़े सेलों की संख्या है:

एक समतल $x$ बिंदु $(1, 1, 1)$ से होकर गुजरता है। यदि $b, c, a$ समतल के अभिलंब के दिक्-अनुपात हैं, जहाँ $a, b, c$ $(a < b < c)$ $2001$ के गुणनखंड हैं, तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$298 \ K$ पर सेल का $emf$ .......... $V$ है।
$Pt | H_{2(2 \ atm)} | H^{+}_{(0.002 \ M)} || H^{+}_{(0.1 \ M)} | H_{2(1 \ atm)} | Pt$