एक समांगी ठोस बेलन जिसकी लंबाई $L$ $(L < H/2)$ और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A/5$ है,को इस प्रकार डुबोया गया है कि यह चित्र में दिखाए अनुसार द्रव-द्रव अंतरापृष्ठ पर अपनी अक्ष को ऊर्ध्वाधर रखते हुए तैरता है,जिसमें इसकी $L/4$ लंबाई सघन द्रव में है। कम घनत्व वाला द्रव वायुमंडल के लिए खुला है जिसका दाब $P_0$ है। तो,ठोस का घनत्व $D$ क्या होगा?
- A$\frac{5}{4}d$
- B$\frac{4}{5}d$
- C$4d$
- D$\frac{d}{5}$
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$x = y^2 - 1$ और $x = |y| \sqrt{1 - y^2}$ वक्रों के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-कोसाइन समीकरण $l^2+m^2-n^2=0$ और $l+m+n=0$ द्वारा दिए गए हैं।
एक चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर स्थित चुंबकीय सुई को $60^{\circ}$ तक घुमाने के लिए $W$ इकाई कार्य की आवश्यकता होती है। इस स्थिति में सुई को बनाए रखने के लिए आवश्यक टॉर्क होगा
$AlCl_3$ है:
$\theta=30^{\circ}$ के झुकाव वाले एक खुरदरे नत समतल पर रखे एक ब्लॉक को चित्रानुसार $F$ बल लगाकर ऊपर की ओर धकेला जा सकता है। यदि नत समतल के झुकाव कोण को बढ़ाकर $\theta=60^{\circ}$ कर दिया जाए,तो उसी ब्लॉक को समान परिमाण के बल $F$ के अनुप्रयोग द्वारा नीचे फिसलने से रोका जा सकता है। ब्लॉक और नत समतल के बीच घर्षण गुणांक है:
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