એક હોટ એર બલૂન $8 \ m$ ત્રિજ્યાનો ગોળો છે. અંદરની હવાનું તાપમાન $60^{\circ} \ C$ છે. જ્યારે બહારનું તાપમાન $20^{\circ} \ C$ હોય ત્યારે બલૂન કેટલું દળ ઊંચકી શકે? ધારો કે હવા આદર્શ વાયુ છે,$R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$,$1 \ atm = 1.013 \times 10^5 \ Pa$,અને મેમ્બ્રેન ટેન્શન $S = 5 \ N/m$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બલૂનની અંદરનું દબાણ $P_i$ અને બહારનું દબાણ $P_0$ છે. વધારાનું દબાણ $P_i - P_0 = \frac{2S}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $S = 5 \ N/m$ અને $r = 8 \ m$ છે.
$P_i - P_0 = \frac{2 \times 5}{8} = 1.25 \ Pa$.
આપેલ છે કે $P_0 = 1.013 \times 10^5 \ Pa$,તેથી $P_i = P_0 + 1.25 \ Pa \approx 1.013 \times 10^5 \ Pa$.
બલૂનનું કદ $V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (8)^3 \approx 2144.66 \ m^3$ છે.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT = \frac{m}{M} RT$ નો ઉપયોગ કરતા,હવાનું દળ $m = \frac{PVM}{RT}$ થાય.
હવાનું મોલર દળ $M \approx 29 \times 10^{-3} \ kg/mol$ છે.
વિસ્થાપિત હવાનું દળ $M_0 = \frac{P_0 V M}{R T_0} = \frac{1.013 \times 10^5 \times 2144.66 \times 29 \times 10^{-3}}{8.314 \times (273 + 20)} \approx 2577 \ kg$.
અંદરની હવાનું દળ $M_i = \frac{P_i V M}{R T_i} = \frac{1.013 \times 10^5 \times 2144.66 \times 29 \times 10^{-3}}{8.314 \times (273 + 60)} \approx 2345 \ kg$.
લિફ્ટિંગ ક્ષમતા $M_{lift} = M_0 - M_i = 2577 - 2345 = 232 \ kg$ છે.

Explore More

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ટીપાને સમાન કદના $n$ ટીપામાં તોડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય ............. ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

સમાન ત્રિજ્યાના પ્રવાહીના નાના ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે છે. ફેરફાર પછી અને પહેલાની કુલ પૃષ્ઠ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

પાણીના એક ગોળાકાર ટીપાની ત્રિજ્યા $1\, mm$ છે. જો પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $70 \times 10^{-3}\, N/m$ હોય,તો ગોળાકાર ટીપાની અંદર અને બહારના દબાણનો તફાવત ........ $N/m^2$ છે.

$1 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $2 \,mm$ ઊંચાઈ ધરાવતા તેલના સ્તંભ (વિશિષ્ટ ગુરુત્વ $= 0.8$) દ્વારા સંતુલિત થાય છે. પરપોટાનું પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે ($\,N/m$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo