આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $32\, cm$ વિકર્ણ ધરાવતા ચોરસ આકારના પતંગ અને $8\, cm$ પાયો તથા $6\, cm$ બાજુઓ ધરાવતા સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણમાંથી ત્રણ અલગ-અલગ રંગના કાગળનો ઉપયોગ કરીને પતંગ બનાવવામાં આવે છે. દરેક રંગના કેટલા કાગળનો ઉપયોગ થયો છે?

(N/A) ત્રિકોણ $I$ નું ક્ષેત્રફળ:
વિકર્ણ $= 32\, cm$.
ચોરસના વિકર્ણો એકબીજાને $90^\circ$ પર દુભાગે છે,તેથી ત્રિકોણ $I$ ની ઊંચાઈ (જે વિકર્ણનું અડધું માપ છે) $= \frac{1}{2} \times 32\, cm = 16\, cm$.
ત્રિકોણનો પાયો એ ચોરસનો બીજો વિકર્ણ છે,જે પણ $32\, cm$ છે.
ત્રિકોણ $I$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} \times 32\, cm \times 16\, cm = 256\, cm^2$.
ત્રિકોણ $II$ નું ક્ષેત્રફળ:
ચોરસનો વિકર્ણ તેને બે એકરૂપ ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે,તેથી ત્રિકોણ $II$ નું ક્ષેત્રફળ એ ત્રિકોણ $I$ ના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ હોય.
ત્રિકોણ $II$ નું ક્ષેત્રફળ $= 256\, cm^2$.
ત્રિકોણ $III$ નું ક્ષેત્રફળ:
પાયા પરના ત્રિકોણની બાજુઓ $a = 8\, cm, b = 6\, cm, c = 6\, cm$ છે.
અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{8 + 6 + 6}{2} = 10\, cm$.
હેરોનનું સૂત્ર વાપરતા,ક્ષેત્રફળ $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$.
ક્ષેત્રફળ $= \sqrt{10(10-8)(10-6)(10-6)} = \sqrt{10 \times 2 \times 4 \times 4} = \sqrt{320} = 8\sqrt{5}\, cm^2$.
$\sqrt{5} \approx 2.24$ લેતા,ક્ષેત્રફળ $\approx 8 \times 2.24 = 17.92\, cm^2$.
આમ,દરેક રંગ માટે વપરાયેલ કાગળનું ક્ષેત્રફળ:
રંગ $I = 256\, cm^2$,રંગ $II = 256\, cm^2$,રંગ $III = 17.92\, cm^2$.