100 , cd रेटिंग वाला एक लैंप 3 , m व्यास वाली | vedclass

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Question

(A) माना लैंप की दीप्ति तीव्रता $I_0$ है और मेज से ऊँचाई $h$ है। केंद्र पर प्रदीप्ति $E_c = \frac{I_0}{h^2}$ है।प्रथम स्थिति में,$I_1 = 100 \, cd$ और

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$\frac{1}{3}$

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(A) माना लैंप की दीप्ति तीव्रता $I_0$ है और मेज से ऊँचाई $h$ है। केंद्र पर प्रदीप्ति $E_c = \frac{I_0}{h^2}$ है।प्रथम स्थिति में,$I_1 = 100 \, cd$ और $h_1 = 2 \, m$ है। अतः,$E_{c1} = \frac{100}{2^2} = 25 \, lx$ है।द्वितीय स्थिति में,$I_2 = 25 \, cd$ और $h_2$ नई ऊँचाई है। चूँकि $E_{c2} = E_{c1}$ है,इसलिए $\frac{25}{h_2^2} = 25$,जिससे $h_2 = 1 \, m$ प्राप्त होता है।मेज की त्रिज्या $r = 1.5 \, m$ है।किनारे पर प्रदीप्ति $E_e = \frac{I_0 \cos 	heta}{d^2} = \frac{I_0 h}{d^3} = \frac{I_0 h}{(h^2 + r^2)^{3/2}}$ द्वारा दी जाती है।प्रथम स्थिति के लिए,$E_{e1} = \frac{100 	imes 2}{(2^2 + 1.5^2)^{3/2}} = \frac{200}{(6.25)^{3/2}} = 12.8 \, lx$ है।द्वितीय स्थिति के लिए,$E_{e2} = \frac{25 	imes 1}{(1^2 + 1.5^2)^{3/2}} = \frac{25}{(3.25)^{3/2}} \approx 4.267 \, lx$ है।चूँकि $E_{e2} = X \cdot E_{e1}$ है,इसलिए $X = \frac{E_{e2}}{E_{e1}} = \frac{25}{(3.25)^{3/2}} 	imes \frac{(6.25)^{3/2}}{200} = \frac{1}{8} 	imes \left(\frac{25}{13}ight)^{3/2} \approx \frac{1}{3}$।

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