$50 \ cm$ ની કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો લેન્સ એક દૂરની વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચે છે જે લેન્સ પર $1 \text{ milliradian}$ નો ખૂણો આંતરે છે. પ્રતિબિંબનું કદ $mm$ માં કેટલું હશે?

પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સ માટે તેની કેન્દ્રલંબાઈ નક્કી કરવા માટે $\frac{1}{u}$ અને $\frac{1}{v}$ વચ્ચેનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરવામાં આવ્યો છે. લેન્સનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે અને તેની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે. $R$ નું મૂલ્ય $cm$ માં કેટલું હશે?
(જ્યાં $u =$ વસ્તુ અંતર,$v =$ પ્રતિબિંબ અંતર)

અભિસારી લેન્સ (converging lens) દ્વારા બનતા વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વિશે નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
$I$. વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ ત્યારે જ જોઈ શકાય છે જો પ્રતિબિંબને પડદા પર ઝીલવામાં આવે.
$II$. વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ ફક્ત લેન્સની તે જ બાજુથી જોઈ શકાય છે જે બાજુ વસ્તુ મૂકવામાં આવી છે.
$III$. અભિસારી લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ અરીસાની જેમ માત્ર પાર્શ્વ (laterally) જ નહીં પરંતુ રેખીય (longitudinally) રીતે પણ ઉલટા હોય છે.
ઉપરોક્તમાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) ખોટું/ખોટા છે?

જો સમતલીય બહિર્ગોળ લેન્સની બહિર્ગોળ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $10 \ cm$ હોય અને તેની કેન્દ્રલંબાઈ $30 \ cm$ હોય,તો લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

વિધાન: એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સ $(\mu = 1.5)$ ની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \, cm$ છે. જ્યારે લેન્સને પાણી $(\mu = 4/3)$ માં ડુબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની કેન્દ્રલંબાઈ $40 \, cm$ થાય છે.
કારણ: $\frac{1}{f} = \left( \frac{\mu_l - \mu_m}{\mu_m} \right) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$

એક બહિર્ગોળ લેન્સને એવા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે જેનો વક્રીભવનાંક લેન્સના વક્રીભવનાંક જેટલો જ હોય. તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?