એક પત્ર LONDON અથવા CLIFTON માંથી આવ્યો હોવાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A_1$ એ ઘટના છે કે પત્ર $LONDON$ માંથી આવ્યો છે અને $A_2$ એ ઘટના છે કે પત્ર $CLIFTON$ માંથી આવ્યો છે. બંને શહેર પસંદ કરવાની સંભાવના સમાન છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{17}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A_1$ એ ઘટના છે કે પત્ર $LONDON$ માંથી આવ્યો છે અને $A_2$ એ ઘટના છે કે પત્ર $CLIFTON$ માંથી આવ્યો છે. બંને શહેર પસંદ કરવાની સંભાવના સમાન છે તેમ ધારતા,$P(A_1) = P(A_2) = \frac{1}{2}$.$LONDON$ (લંબાઈ $6$) માં,$5$ ક્રમિક અક્ષરોની જોડી છે: $(LO, ON, ND, DO, ON)$. જેમાં $ON$ જોડીની સંખ્યા $2$ છે. તેથી,$A_1$ આપેલ હોય ત્યારે $ON$ મળવાની સંભાવના $P(E|A_1) = \frac{2}{5}$ છે.$CLIFTON$ (લંબાઈ $7$) માં,$6$ ક્રમિક અક્ષરોની જોડી છે: $(CL, LI, IF, FT, TO, ON)$. જેમાં $ON$ જોડીની સંખ્યા $1$ છે. તેથી,$A_2$ આપેલ હોય ત્યારે $ON$ મળવાની સંભાવના $P(E|A_2) = \frac{1}{6}$ છે.બેયઝના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$ON$ વાંચી શકાય છે તે શરતે પત્ર $LONDON$ માંથી આવ્યો હોવાની સંભાવના:$P(A_1|E) = \frac{P(A_1)P(E|A_1)}{P(A_1)P(E|A_1) + P(A_2)P(E|A_2)}$$P(A_1|E) = \frac{\frac{1}{2} 	imes \frac{2}{5}}{\frac{1}{2} 	imes \frac{2}{5} + \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{6}}$$P(A_1|E) = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5} + \frac{1}{6}} = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{12+5}{30}} = \frac{2}{5} 	imes \frac{30}{17} = \frac{12}{17}$.

Similar Questions

$52$ પત્તાંની કેટમાંથી ખેંચવામાં આવેલા ત્રણ પત્તાં લાલ રંગના હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$2$ સિક્કાઓને એકસાથે ઉછાળતા,$2$ છાપ (tails) મળે તેની સંભાવના શોધો.

જ્યારે બે પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે,ત્યારે મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો એકી સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module