R = 16 , Omega અવરોધ ધરાવતો એક બલ્બ નીચે દર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે અનંત નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ $x$ છે। એક પુનરાવર્તિત એકમ ઉમેરવાથી અથવા દૂર કરવાથી અનંત નેટવર્કનો અવરોધ બદલાતો નથી। આમ, નેટવર્કને $r$ અને $r

Vedclass · Accepted Answer

$14.8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે અનંત નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ $x$ છે। એક પુનરાવર્તિત એકમ ઉમેરવાથી અથવા દૂર કરવાથી અનંત નેટવર્કનો અવરોધ બદલાતો નથી। આમ, નેટવર્કને $r$ અને $r$ તથા $x$ ના સમાંતર જોડાણના શ્રેણી જોડાણ તરીકે દર્શાવી શકાય છે।$x = r + \frac{rx}{r+x}$$x(r+x) = r(r+x) + rx$$xr + x^2 = r^2 + rx + rx$$x^2 - rx - r^2 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{r \pm \sqrt{r^2 - 4(1)(-r^2)}}{2} = \frac{r \pm \sqrt{5r^2}}{2} = \frac{r(1 + \sqrt{5})}{2}$ (ધન ઉકેલ લેતા)।બલ્બ દ્વારા વપરાતો પાવર $P = i^2 R = 1 \, W$ છે।$i^2 (16) = 1 \Rightarrow i^2 = \frac{1}{16} \Rightarrow i = 0.25 \, A$.પરિપથનો કુલ અવરોધ $R_{total} = R + x = 16 + \frac{r(1 + \sqrt{5})}{2}$ છે।ઓમના નિયમ $V = i R_{total}$ નો ઉપયોગ કરતા:$10 = 0.25 	imes (16 + \frac{r(1 + \sqrt{5})}{2})$$40 = 16 + \frac{r(1 + 2.236)}{2}$$24 = \frac{3.236r}{2} = 1.618r$$r = \frac{24}{1.618} \approx 14.83 \, \Omega$.આમ, $r$ નું મૂલ્ય આશરે $14.8 \, \Omega$ છે।

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથમાં,$1 \Omega$,$2 \Omega$ અને $3 \Omega$ અવરોધોમાં ઉત્પન્ન થતા પાવરનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

આપેલ પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહ ............ $A$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં પ્રવાહ $i$ કેટલો હશે ($A$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module