એક પ્રવાહી $50^oC$ થી $45^oC$ સુધી ઠંડું થવા માટે $5$ મિનિટ લે છે અને ત્યારબાદની $5$ મિનિટમાં $45^oC$ થી $41.5^oC$ સુધી ઠંડું થાય છે. આસપાસનું તાપમાન ...... $^oC$ છે.

બે ધાતુના ગોળાઓ $P$ અને $Q$ સમાન પદાર્થના બનેલા છે અને સમાન લીસાપણું ધરાવે છે,પરંતુ $P$ નું વજન $Q$ કરતા $8$ ગણું છે. જો બંનેને સમાન તાપમાને ગરમ કરીને ઠંડા થવા દેવામાં આવે,તો $Q$ ના ઠંડા થવાના દરનો $P$ ના ઠંડા થવાના દર સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો એક પદાર્થ $10 \, \text{મિનિટમાં}$ $62^{\circ} C$ થી $50^{\circ} C$ સુધી અને પછીની $10 \, \text{મિનિટમાં}$ $42^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થાય, તો આસપાસનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

એક પાત્રમાં $100^{\circ}C$ તાપમાને ગરમ પાણી ભરેલ છે. જો $T_1$ સમયમાં તેનું તાપમાન ઘટીને $80^{\circ}C$ થાય છે અને $T_2$ સમયમાં તેનું તાપમાન $80^{\circ}C$ થી ઘટીને $60^{\circ}C$ થાય છે,તો:

એક પદાર્થ એવા વાતાવરણમાં ઠંડો પડે છે જેનું તાપમાન અચળ $\theta_0$ છે. ન્યૂટનના શીતલનનો નિયમ પાળે છે તેમ ધારીને,તેના તાપમાન $\theta$ ને સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં આલેખવામાં આવે છે. બિંદુઓ $A(\theta = \theta_1)$ અને $B(\theta = \theta_2)$ આગળ વક્ર પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. આ સ્પર્શકો સમય-અક્ષને $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ ખૂણે મળે છે,જે આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તો:

ન્યૂટનના શીતલનનો નિયમ પાળતું એક ગરમ પદાર્થ તેના મહત્તમ મૂલ્ય $80\,^oC$ થી $30\,^oC$ ના વાતાવરણના તાપમાન સુધી ઠંડું પડી રહ્યું છે. તેને $80\,^oC$ થી $40\,^oC$ સુધી ઠંડું થતા $5\,minutes$ લાગે છે. તો તેને $62\,^oC$ થી $32\,^oC$ સુધી ઠંડું થતા કેટલા મિનિટ લાગશે? (આપેલ છે: $\ln 2 = 0.693, \ln 5 = 1.609$)