એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ એ $r \le a$ વિસ્તારમાં મર્યાદિત છે અને તે કાગળની બહારની તરફ ( $z$-અક્ષ) નિર્દેશિત છે,જ્યાં $r = 0$ એ વર્તુળાકાર વિસ્તારનું કેન્દ્ર છે. $b$ ત્રિજ્યા $(b > a)$ અને $m$ દળ ધરાવતી એક વિદ્યુતભારિત રીંગ (વિદ્યુતભાર $= Q$) $xy$-સમતલમાં તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે તે રીતે મૂકેલી છે. રીંગ મુક્ત રીતે ફરી શકે છે અને સ્થિર છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રને $\Delta t$ સમયમાં શૂન્ય કરવામાં આવે છે. ક્ષેત્ર અદ્રશ્ય થયા પછી રીંગનો કોણીય વેગ $\omega$ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) રીંગમાંથી પસાર થતા ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર $\Delta \phi = \pi a^2 B$ છે. ફેરાડેના નિયમ મુજબ,પ્રેરિત ઈલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ (emf) $\varepsilon = \frac{\Delta \phi}{\Delta t} = \frac{B \pi a^2}{\Delta t}$ છે.
આ પ્રેરિત emf રીંગ પર પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ઉત્પન્ન કરે છે,જેથી $\varepsilon = E(2 \pi b)$ થાય. તેથી,$E = \frac{B a^2}{2 b \Delta t}$.
વિદ્યુતભાર $Q$ પર લાગતું બળ $F = QE = \frac{Q B a^2}{2 b \Delta t}$ છે.
રીંગ પર લાગતું ટોર્ક $\tau = F \cdot b = \frac{Q B a^2}{2 \Delta t}$ છે.
કોણીય ગતિ માટે ઈમ્પલ્સ-મોમેન્ટમ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$\tau \Delta t = \Delta L = I \omega$,જ્યાં $I = m b^2$ એ રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા છે.
કિંમતો મૂકતા: $\left( \frac{Q B a^2}{2 \Delta t} \right) \Delta t = m b^2 \omega$.
તેથી,$\omega = \frac{Q B a^2}{2 m b^2}$.

Explore More

Similar Questions

એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર $4 \times 10^{-2} \, T$ એ $100 \, cm^2$ ક્ષેત્રફળ અને $50$ આંટા ધરાવતી કોઈલને લંબરૂપે લાગે છે. જ્યારે તેને '$t$' સમયમાં ક્ષેત્રમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે કોઈલમાં ઉદ્ભવતું સરેરાશ e.m.f. $0.1 \, V$ છે. '$t$' નું મૂલ્ય શોધો.

જ્યારે વાહક લૂપને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરાવવામાં આવે ત્યારે તેમાં પ્રેરિત કુલ વિદ્યુતભાર શેના પર આધાર રાખે છે?

$2 \text{ cm}^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલને $3 \text{ T}$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે મૂકવામાં આવે છે. કોઈલના $10$ આંટા છે અને તેનો અવરોધ $5 \text{ } \Omega$ છે. હવે,કોઈલને $0.2 \text{ s}$ માં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે. કોઈલમાંથી વહેતો પ્રેરિત વિદ્યુતભાર . . . . . . છે.

$400\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતું એક ગૂંચળું ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi$ ($Wb$ માં) સમય $t$ ($s$ માં) સાથે $\phi = 50t^2 + 4$ મુજબ બદલાતું હોય,તો $t = 2\,s$ સમયે ગૂંચળામાં વહેતો પ્રવાહ $..........\,A$ છે.

આકૃતિમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકાયેલ એક વાહક લૂપ દર્શાવેલ છે. લૂપમાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ સમીકરણ $\phi = 5t - 10t^2$ મુજબ બદલાય છે. $t = 0.25\, s$ સમયે પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા અને મૂલ્ય શું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo