હેલ્મહોલ્ટ્ઝ કોઈલ્સનો ઉપયોગ કરીને ઉત્પન્ન થયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર એક નાના વિસ્તારમાં સમાન છે અને તેનું મૂલ્ય $0.75 \;T$ છે. તે જ વિસ્તારમાં,કોઈલ્સની સામાન્ય અક્ષને લંબ દિશામાં એક સમાન સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર જાળવવામાં આવે છે. $15 \;kV$ દ્વારા પ્રવેગિત થયેલ (એક જ પ્રકારના) વીજભારિત કણોનો એક સાંકડો બીમ આ વિસ્તારમાં કોઈલ્સની અક્ષ અને સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર બંનેને લંબ દિશામાં પ્રવેશ કરે છે. જો સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર $9.0 \times 10^{5} \;V \,m^{-1}$ હોય ત્યારે બીમ વિચલિત થતો નથી,તો બીમમાં શું હોઈ શકે તેની એક સરળ ધારણા કરો. આ જવાબ અનન્ય કેમ નથી?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) ચુંબકીય ક્ષેત્ર,$B = 0.75 \;T$. પ્રવેગક વોલ્ટેજ,$V = 15 \;kV = 15 \times 10^{3} \;V$. સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર,$E = 9.0 \times 10^{5} \;V \,m^{-1}$.
ધારો કે કણનું દળ $m$ અને તેનો વીજભાર $q$ છે. કણ દ્વારા મેળવેલ ગતિઊર્જા $qV = \frac{1}{2}mv^2$ છે. તેથી,$\frac{q}{m} = \frac{v^2}{2V} \dots (i)$.
બીમ વિચલિત થતો નથી,તેથી વિદ્યુત બળ અને ચુંબકીય બળ સમાન છે: $qE = qvB$,જે આપે છે $v = \frac{E}{B} \dots (ii)$.
સમીકરણ $(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે $\frac{q}{m} = \frac{E^2}{2VB^2}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{q}{m} = \frac{(9.0 \times 10^5)^2}{2 \times 15000 \times (0.75)^2} = 4.8 \times 10^7 \;C \,kg^{-1}$.
વિશિષ્ટ વીજભાર $\frac{q}{m} \approx 4.8 \times 10^7 \;C \,kg^{-1}$ એ ડ્યુટેરોન $(_{1}^{2}H^+)$ અથવા ડ્યુટેરિયમ આયનોને અનુરૂપ છે. આ જવાબ અનન્ય નથી કારણ કે વિશિષ્ટ વીજભાર $\frac{q}{m}$ ફક્ત વીજભાર અને દળના ગુણોત્તર પર આધાર રાખે છે. $He^{++}$ અથવા $Li^{+++}$ જેવા અન્ય કણો પણ સમાન $\frac{q}{m}$ ગુણોત્તર ધરાવે છે.

Explore More

Similar Questions

એક ઇલેક્ટ્રોન ધન $X$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. તમે થોડા સમય માટે ચુંબકીય ક્ષેત્ર લગાડવા માંગો છો જેથી ઇલેક્ટ્રોન તેની દિશા ઉલટાવી શકે અને ઋણ $X$-અક્ષને સમાંતર ગતિ કરે. આ કાર્ય નીચેનામાંથી કઈ દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર લગાડીને કરી શકાય?

Difficult
View Solution

બે ખૂબ લાંબા,સીધા,સમાંતર તાર અનુક્રમે $I$ અને $-I$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ વહન કરે છે. તાર વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. કોઈ ચોક્કસ સમયે,એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ એ બંને તારથી સમાન અંતરે,તારના સમતલમાં રહેલો છે. તેનો તાત્કાલિક વેગ $v$ એ તારના સમતલને લંબ છે. આ ક્ષણે વિદ્યુતભાર પર લાગતા ચુંબકીય બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$M$ દળ અને $Q$ વીજભાર ધરાવતો કણ $\vec{v}$ વેગથી ગતિ કરે છે અને જ્યારે તેને $B$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તે $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. જ્યારે કણ એક પૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરે ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

આયનોના દળ માપવા માટે વપરાતા માસ સ્પેક્ટ્રોમીટરમાં,આયનોને શરૂઆતમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને પછી ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નો ઉપયોગ કરીને $R$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળાકાર માર્ગો પર ગતિ કરાવવામાં આવે છે. જો $V$ અને $B$ અચળ રાખવામાં આવે,તો ગુણોત્તર $\left(\frac{\text{આયન પરનો વીજભાર}}{\text{આયનનું દળ}}\right)$ કોના પ્રમાણમાં હશે?

એક સળિયો $AB$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સમાન વેગ $v$ થી ગતિ કરે છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo