चुंबकीय आघूर्ण M और लंबाई L वाले एक चुंबकीय त | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि तार की मूल लंबाई $L$ है और इसकी ध्रुव प्रबलता $m$ है। मूल चुंबकीय आघूर्ण $M = m \cdot L$ है।जब तार को $r$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप

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$(3M / \pi)$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि तार की मूल लंबाई $L$ है और इसकी ध्रुव प्रबलता $m$ है। मूल चुंबकीय आघूर्ण $M = m \cdot L$ है।जब तार को $r$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप में मोड़ा जाता है जो केंद्र पर $	heta = 60^o = \pi/3$ रेडियन का कोण बनाता है,तो चाप की लंबाई $L = r	heta$ होती है।अतः,$r = L / 	heta = L / (\pi/3) = 3L / \pi$ है।नया चुंबकीय आघूर्ण $M'$,ध्रुव प्रबलता $m$ और चाप के दो सिरों के बीच की सीधी दूरी (जीवा की लंबाई) का गुणनफल है।जीवा की लंबाई $d = 2r \sin(	heta/2)$ है।$	heta = 60^o$ रखने पर,हमें $d = 2r \sin(30^o) = 2r(1/2) = r$ प्राप्त होता है।$r = 3L / \pi$ रखने पर,हमें $d = 3L / \pi$ प्राप्त होता है।इसलिए,नया चुंबकीय आघूर्ण $M' = m \cdot d = m \cdot (3L / \pi) = (3 / \pi) \cdot (mL) = 3M / \pi$ है।

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