2 , m ऊँचाई वाला एक व्यक्ति 6 , m ऊँचे लैंप प | vedclass

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Question

(B) माना व्यक्ति की लैंप पोस्ट से दूरी $y$ है और उसकी परछाई की लंबाई $x$ है।यह दिया गया है कि व्यक्ति $5 \, m/h$ की गति से लैंप पोस्ट से दूर जा रहा है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2} \, m/h$

Vedclass · Answer

(B) माना व्यक्ति की लैंप पोस्ट से दूरी $y$ है और उसकी परछाई की लंबाई $x$ है।यह दिया गया है कि व्यक्ति $5 \, m/h$ की गति से लैंप पोस्ट से दूर जा रहा है,इसलिए $\frac{dy}{dt} = 5 \, m/h$ है।आकृति में दिए गए समरूप त्रिभुजों से,हमें संबंध प्राप्त होता है:$\frac{x}{2} = \frac{x + y}{6}$दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करने पर,हमें मिलता है:$3x = x + y$$2x = y$$x = \frac{1}{2}y$समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें मिलता है:$\frac{dx}{dt} = \frac{1}{2} \frac{dy}{dt}$$\frac{dy}{dt} = 5 \, m/h$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dx}{dt} = \frac{1}{2} 	imes 5 = \frac{5}{2} \, m/h$.अतः,उसकी परछाई की लंबाई बढ़ने की दर $\frac{5}{2} \, m/h$ है।

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