એક માણસ પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં $\frac{3}{4}$ કિમી અંતર $15$ મિનિટમાં કાપે છે અને તેટલું જ અંતર પાછા ફરતા $10$ મિનિટમાં કાપે છે. તેની ઝડપ અને પ્રવાહની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક માણસ સ્થિર પાણીમાં $6 \, km/h$ ની ઝડપે હોડી ચલાવી શકે છે. જો પ્રવાહની ઝડપ $2 \, km/h$ હોય,તો સમાન અંતર કાપવા માટે તેને પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં (upstream) પ્રવાહની દિશા (downstream) કરતા $3 \, h$ વધુ સમય લાગે છે. તો તે અંતર......$km$ છે.

એક હોડી પ્રવાહની દિશામાં એક નિશ્ચિત અંતર $45$ $\text{મિનિટમાં}$ કાપે છે,જ્યારે તે શરૂઆતના બિંદુએ પાછા આવવા માટે $1$ $\text{કલાક}$ $15$ $\text{મિનિટ}$ લે છે. જો પ્રવાહની ઝડપ $2$ $kmph$ હોય,તો સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ કેટલી હશે? ( $kmph$ માં)

આપેલા વિધાનો પરથી નક્કી કરો કે પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે કયું/કયા વિધાન(નો) જરૂરી છે.
સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ કેટલી છે?
$I.$ હોડી પ્રવાહની દિશામાં $12 \text{ km}$ નું અંતર $2 \text{ કલાકમાં}$ કાપે છે.
$II.$ હોડી પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં તેટલું જ અંતર $4 \text{ કલાકમાં}$ કાપે છે.
$III.$ પ્રવાહની ઝડપ એ સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ કરતાં $\frac{1}{3}$ ગણી છે.

એક માણસ સ્થિર પાણીમાં $9 \frac{1}{3} \text{ km/h}$ ની ઝડપે હોડી ચલાવે છે અને તેને નદીમાં સમાન અંતર કાપવા માટે પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં (upstream) પ્રવાહની દિશામાં (downstream) કરતાં ત્રણ ગણો સમય લાગે છે. તો પ્રવાહની ઝડપ .......$\text{km/h}$ છે.

એક માણસ સ્થિર પાણીમાં $9.6 \text{ km/hr}$ ની ઝડપે તરી શકે છે,પરંતુ તેને પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં તરતા પ્રવાહની દિશામાં તરવા કરતાં બમણો સમય લાગે છે. પ્રવાહની ઝડપ ......... $\text{km/hr}$ છે.