એક માણસ $100\, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ પર ઉભો છે. તે બે દડાને શિરોલંબ દિશામાં ફેંકે છે,એક $t = 0$ સમયે અને બીજો અમુક સમયના અંતરાલ $\Delta t$ ($2\, s$ થી ઓછો) પછી. બીજા દડાનો વેગ પહેલા દડાના વેગ કરતા અડધો છે. $t = 2\, s$ સમયે બંને દડા વચ્ચેનું શિરોલંબ અંતર $15\, m$ છે. આ અંતર અચળ રહે છે. દડા જે વેગથી ફેંકવામાં આવ્યા હતા તે વેગ અને તેમના ફેંકવા વચ્ચેનો ચોક્કસ સમયનો તફાવત શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે બે દડાના વેગ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ છે.
આપેલ છે કે $v_2 = v$,તેથી $v_1 = 2v$.
જ્યારે બે દડા વચ્ચેનું શિરોલંબ અંતર અચળ રહે છે,ત્યારે તેનો અર્થ એ છે કે $t > \Delta t$ સમયે બંને દડા સમાન વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે.
દડાઓનું સ્થાનાંતર $y_1 = v_1 t - \frac{1}{2} g t^2$ અને $y_2 = v_2 (t - \Delta t) - \frac{1}{2} g (t - \Delta t)^2$ છે.
તફાવત $y_1 - y_2 = 15$ લેતા,આપણને મળે છે: $vt + v\Delta t - g t \Delta t + \frac{1}{2}g \Delta t^2 = 15$.
અંતર અચળ રહેવા માટે,$t$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $v - g \Delta t = 0 \implies v = g \Delta t$.
આ કિંમત મૂકતા: $5 \Delta t^2 = 15 \implies \Delta t = \sqrt{3} \approx 1.732\, s$.
તેથી $v = 17.32\, m/s$. આમ,$v_1 = 34.64\, m/s$ અને $v_2 = 17.32\, m/s$.

Explore More

Similar Questions

એક દડાને $h$ ઊંચાઈથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો $t_{1}$ અને $t_{2}$ એ અનુક્રમે અંતરનો પ્રથમ અડધો ભાગ અને બીજો અડધો ભાગ કાપવા માટે લાગતો સમય હોય,તો $t_{1}$ અને $t_{2}$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ પસંદ કરો.

મુક્ત પતન (Free-fall): મુક્ત પતન હેઠળ પદાર્થની ગતિની ચર્ચા કરો. હવાનો અવરોધ અવગણો.

એક પથ્થરને અમુક ઊંચાઈએથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે જે $5\, s$ માં જમીન પર પહોંચે છે. જો પથ્થરને $3\, s$ ના પતન પછી અટકાવવામાં આવે અને ફરીથી પડવા દેવામાં આવે,તો બાકીના અંતર માટે પથ્થરને જમીન પર પહોંચતા લાગતો સમય કેટલો હશે........$s$?

એક ટાવરની ટોચ પરથી,એક દડાને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે જે $6 \, s$ માં જમીન પર પહોંચે છે. તે જ સ્થાન પરથી સમાન ઝડપ સાથે શિરોલંબ નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવેલો બીજો દડો $1.5 \, s$ માં જમીન પર પહોંચે છે. તે જ સ્થાન પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવેલો ત્રીજો દડો કેટલા સમયમાં જમીન પર પહોંચશે? ........ $s$.

એક ઇમારતની ટોચ પરથી ફેંકવામાં આવેલા પથ્થર દ્વારા તેની ગતિની છેલ્લી સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર તેના દ્વારા કાપેલા કુલ અંતરના $0.36$ ગણું છે. ઇમારતની ઊંચાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 9.8 \ m/s^2$)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo