પશ્ચિમથી પૂર્વ દિશામાં $40 \, km/h$ ની ઝડપે જતી બસમાં બેઠેલો એક માણસ જુએ છે કે વરસાદના ટીપાં શિરોલંબ નીચે પડે છે. જમીન પર ઉભેલા બીજા માણસને વરસાદ કેવી રીતે પડતો દેખાશે?

$Assertion$ : નદીની સાપેક્ષમાં બે હોડીઓના વેગનું મૂલ્ય સમાન છે. બંને હોડીઓ એક જ કિનારે એક જ બિંદુથી એકસાથે શરૂ થાય છે અને અલગ-અલગ માર્ગે ગતિ કરીને સામેના કિનારે એકસાથે પહોંચી શકે છે.
$Reason$ : હોડીઓ નદીને સમાન સમયમાં પાર કરે તે માટે,નદીના પ્રવાહને લંબ દિશામાં નદીની સાપેક્ષમાં તેમના વેગનો ઘટક સમાન હોવો જોઈએ.

બે કાર વિરુદ્ધ દિશામાં મુસાફરી કરતી વખતે દર સેકન્ડે $8\,m$ નજીક આવે છે. જ્યારે તેઓ સમાન દિશામાં મુસાફરી કરે છે ત્યારે તેઓ દર સેકન્ડે $0.8\,m$ નજીક આવે છે. તો બંને કારની ઝડપ કેટલી હશે?

બે શહેરો $A$ અને $B$ એક નિયમિત બસ સેવા દ્વારા જોડાયેલા છે,જેમાં દરેક $T$ મિનિટે બંને દિશામાં બસ ઉપડે છે. $20 \; km/h$ ની ઝડપે $A$ થી $B$ તરફ સાયકલ ચલાવતા એક માણસને જણાય છે કે તેની ગતિની દિશામાં દર $18 \; min$ એ અને વિરુદ્ધ દિશામાં દર $6 \; min$ એ એક બસ પસાર થાય છે. બસ સેવાનો સમયગાળો $T$ (મિનિટમાં) કેટલો છે અને બસો કઈ ઝડપે (અચળ ધારીને) રસ્તા પર દોડે છે?

જહાજ $A$ એ $20 \ km h^{-1}$ ની ઝડપે પશ્ચિમ તરફ ગતિ કરી રહ્યું છે અને બીજું જહાજ $B$ જે $A$ થી $200 \ km$ દક્ષિણે છે તે $10 \ km h^{-1}$ ની ઝડપે ઉત્તર તરફ ગતિ કરી રહ્યું છે. કેટલા સમય પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર લઘુત્તમ હશે અને તે લઘુત્તમ અંતર કેટલું હશે?

$100 \, m$ લંબાઈની બે ટ્રેનો એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $72 \, km/h$ અને $36 \, km/h$ ની ઝડપે સમાંતર ગતિ કરી રહી છે. તેઓ એકબીજાને કેટલા સમયમાં ઓળંગશે ($, s$ માં)?