એક માણસ રસ્તા પર ઉભો રહીને વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે રાખે છે. તે છત્રી ફેંકી દે છે અને $10 \ km/hr$ ની ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે. તેને જણાય છે કે વરસાદના ટીપાં તેના માથા પર શિરોલંબ રીતે પડે છે. રસ્તાની સાપેક્ષમાં વરસાદના ટીપાંની ઝડપ ......... $km/hr$ હશે.

એક પક્ષી સીધા રસ્તા પર એકબીજા તરફ આવતી બે કાર વચ્ચે ઉડી રહ્યું છે. એક કારની ઝડપ $54 \text{ kmh}^{-1}$ છે જ્યારે બીજી કારની ઝડપ $36 \text{ kmh}^{-1}$ છે. જ્યારે બંને કાર વચ્ચેનું અંતર $36 \text{ km}$ હતું ત્યારે પક્ષી પ્રથમ કારથી બીજી કાર તરફ $36 \text{ kmh}^{-1}$ ની ઝડપે ઉડવાનું શરૂ કરે છે. કાર એકબીજાને મળે તે પહેલાં પક્ષી દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું હશે ($\text{ m}$ માં)?

એક કણ $(A)$ ઉત્તર દિશામાં $3\,km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને બીજો કણ $(B)$ પશ્ચિમ દિશામાં $4\,km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. $B$ ની સાપેક્ષમાં $A$ નો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે? $(\tan 37^{\circ} = 3/4)$

જો પદાર્થ $A$ અને $B$ ના વેગ અનુક્રમે $v_A$ અને $v_B$ હોય,તો $B$ ની સાપેક્ષે $A$ ના સાપેક્ષ વેગનું સમીકરણ લખો.

બે કાર એક જ દિશામાં $30 \, km/hr$ ની સમાન ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર $5 \, km$ છે. જો વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી એક કાર આ બંને કારને $4 \, minutes$ ના અંતરાલે મળે,તો તેની ઝડપ ....... $km/hr$ હશે.

એક માણસ નદીના પ્રવાહની દિશામાં તરીને $M$ બિંદુએ એક તરતા પદાર્થ (float) ને ઓળંગે છે. $D$ અંતર કાપ્યા પછી,તે પાછો ફરે છે અને $M$ બિંદુથી $D/2$ અંતરે તે તરતા પદાર્થને ફરીથી મળે છે. તો સ્થિર પાણીમાં તરવૈયાની ઝડપ અને નદીની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?