એક માણસ $10$ વખત સિક્કો ઉછાળે છે,દરેક છાપ (head) માટે $1$ પોઈન્ટ અને દરેક કાંટા (tail) માટે $2$ પોઈન્ટ મેળવે છે. ધારો કે $P(K)$ એ ઓછામાં ઓછા $K$ પોઈન્ટ મેળવવાની સંભાવના છે. $K$ ની સૌથી મોટી કિંમત એવી છે કે જેથી $P(K) > \frac{1}{2}$ થાય તે છે

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય, તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

એક ટુર્નામેન્ટમાં,એક ટીમ $10$ મેચ રમે છે જેમાં દરેક મેચ જીતવાની અને હારવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{3}$ અને $\frac{2}{3}$ છે. ધારો કે $x$ એ ટીમ દ્વારા જીતેલી મેચોની સંખ્યા છે,અને $y$ એ ટીમ દ્વારા હારેલી મેચોની સંખ્યા છે. જો સંભાવના $P(|x-y| \leq 2)$ એ $p$ હોય,તો $3^9 p$ ની કિંમત .................... છે.

જો $x \sim B\left(6, \frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $p(|x-2| \leqslant 1)=$

ધારો કે એક દ્વિપદી વિતરણમાં,$5$ સ્વતંત્ર પ્રયત્નો છે,જેમાં બરાબર $1$ અને $2$ સફળતાની સંભાવના અનુક્રમે $0.4096$ અને $0.2048$ છે. તો બરાબર $3$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી થાય?

એક થેલીમાં $10$ દડા છે,જેમાંથી દરેક પર $0$ થી $9$ અંકમાંથી એક અંક લખેલો છે. જો થેલીમાંથી પુરવણી સહિત ક્રમશઃ ચાર દડા કાઢવામાં આવે,તો એક પણ દડા પર $0$ અંક ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?