समुच्चय A = {1, 2, ..., n} से स्वयं पर सभी प् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ अवयवों वाले समुच्चय $A$ से स्वयं पर कुल फलनों (functions) की संख्या $n^n$ होती है।एक परिमित समुच्चय $A$ से स्वयं पर एक एकैकी फलन (injection) अ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(n-1)!}{n^{n-1}}$

Vedclass · Answer

(C) $n$ अवयवों वाले समुच्चय $A$ से स्वयं पर कुल फलनों (functions) की संख्या $n^n$ होती है।एक परिमित समुच्चय $A$ से स्वयं पर एक एकैकी फलन (injection) अनिवार्य रूप से एक आच्छादक फलन (bijection) भी होता है।$n$ अवयवों वाले समुच्चय के कुल आच्छादक फलनों (क्रमचयों) की संख्या $n!$ होती है।अतः,यादृच्छिक रूप से चुने गए प्रतिचित्रण के एकैकी होने की प्रायिकता,आच्छादक फलनों की संख्या और कुल फलनों की संख्या का अनुपात है:$P = \frac{n!}{n^n} = \frac{n 	imes (n-1)!}{n 	imes n^{n-1}} = \frac{(n-1)!}{n^{n-1}}$.

Similar Questions

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.8$,$P(B) = 0.6$ और $P(A \cap B) = 0.5$ है,तो $P(A/B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ एक प्रयोग की परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं। यदि $P(\text{not } A) = 0.65$,$P(A \cup B) = 0.65$ और $P(B) = p$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो सिक्के उछाले जाते हैं। अधिकतम एक चित (head) आने की प्रायिकता क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module