એક ધાતુ $M$ જે સાંદ્ર $HNO_3$,સાંદ્ર $H_2SO_4$ જેવા પ્રબળ એસિડ અને $NaOH$,$KOH$ જેવા પ્રબળ આલ્કલીના દ્રાવણોથી અસર પામતી નથી,તે $MCl_3$ બનાવે છે જેનો ઉપયોગ ફોટોગ્રાફીમાં ટોનિંગ માટે થાય છે. ધાતુ $M$ કઈ છે?

જો ખેંચાયેલી દોરીની લંબાઈ $40 \%$ ઘટાડવામાં આવે અને તણાવ $44 \%$ વધારવામાં આવે,તો અંતિમ અને પ્રારંભિક મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

${x^4}{e^{ - {x^2}}}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા વિધાનોનું અવલોકન કરો :
વિધાન $(A)$ : $f(x)=x e^{-x}$ ને $x=1$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય છે.
કારણ $(R)$ : $f^{\prime}(1)=0$ અને $f^{\prime \prime}(1) < 0$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક ચોક્કસ દ્રાવણની $20 \, cm$ લંબાઈ $38^\circ$ નું જમણી બાજુનું પરિભ્રમણ (right-handed rotation) ઉત્પન્ન કરે છે. બીજા દ્રાવણની $30 \, cm$ લંબાઈ $24^\circ$ નું ડાબી બાજુનું પરિભ્રમણ (left-handed rotation) ઉત્પન્ન કરે છે. જો આ બંને દ્રાવણોને $1 : 2$ ના કદના ગુણોત્તરમાં મિશ્ર કરવામાં આવે,તો $30 \, cm$ લંબાઈના મિશ્રણ દ્વારા થતું પ્રકાશીય પરિભ્રમણ કેટલું હશે?

એક નિર્બળ એસિડ $HX$ નો વિયોજન અચળાંક $1 \times 10^{-5} \ M$ છે. તે આલ્કલી સાથે પ્રક્રિયા કરીને ક્ષાર $NaX$ બનાવે છે. $NaX$ ના $0.1 \ M$ દ્રાવણનું જળવિભાજન ટકાવારી ........ $\%$ છે.