$2\, m$ લંબાઈના એક ધાતુના સળિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2A$ અને $A$ છે. બંને છેડાઓ $100\,^{\circ}C$ અને $70\,^{\circ}C$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. જંકશન બિંદુ $C$ નું તાપમાન ........ $^{\circ}C$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર,જે $K_{1}$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે,તેને $R$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $2R$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર કવચ વડે ઘેરાયેલો છે,જે $K_{2}$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. સંયુક્ત તંત્રના બે છેડાઓને બે અલગ-અલગ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. નળાકાર સપાટી પરથી ઉષ્માનો કોઈ વ્યય થતો નથી અને તંત્ર સ્થાયી અવસ્થામાં છે. તંત્રની અસરકારક ઉષ્મા વાહકતા કેટલી હશે?

એક નળાકાર સળિયાના બે છેડાઓનું તાપમાન $\theta_1$ અને $\theta_2$ છે. ઉષ્મા વહનનો દર $Q \ J s^{-1}$ છે. જો સળિયાના તાપમાનને અચળ રાખીને તેની તમામ રેખીય પરિમાણો બમણા કરવામાં આવે,તો ઉષ્મા વહનનો નવો દર કેટલો હશે?

સમાન લંબાઈ $L$ ધરાવતા બે સળિયા $1$ અને $2$ ધ્યાનમાં લો. તેમની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_1, C_2)$, ઉષ્મીય વાહકતા $(K_1, K_2)$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $(A_1, A_2)$ અલગ-અલગ છે. બંને સળિયાના છેડાઓ પર તાપમાન $(T_1, T_2)$ છે. જો વહન (conduction) ને કારણે ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર સમાન હોય, તો

શા માટે ધાતુનો સળિયો સમાન તાપમાને લાકડાના સળિયા કરતા વધુ ગરમ લાગે છે? તે જ રીતે,જો બંને ઓરડાના તાપમાન કરતા ઠંડા હોય,તો તે લાકડાના સળિયા કરતા વધુ ઠંડો પણ લાગે છે.

અલગ-અલગ દ્રવ્યના બનેલા બે સમાન લાંબા સળિયા $A$ અને $B$ પર મીણ લગાવેલું છે અને તેમનો એક છેડો ગરમ તેલના બાથમાં ડૂબાડેલો છે. જ્યારે સ્થાયી અવસ્થા પ્રાપ્ત થાય છે, ત્યારે જે લંબાઈ સુધી મીણ ઓગળે છે તે $l_A$ અને $l_B$ છે. જો $k_A$ અને $k_B$ એ દ્રવ્યોની ઉષ્મા વાહકતા હોય, તો: