$5 \, g \, cm^{-3}$ ઘનતા અને $5 \, cm \times 5 \, cm \times 5 \, cm$ પરિમાણ ધરાવતા ધાતુના બ્લોકને પાણીમાં તોલવામાં આવે છે. તેનું આભાસી વજન કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અને $\sigma$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો એક ગોળો છે,જેમાં $r$ ત્રિજ્યાની કેન્દ્રિત પોલાણ (cavity) છે. જ્યારે તેને પાણીથી ભરેલી ટાંકીમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તે તરવા લાગે છે. તો $R/r$ ગુણોત્તરનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$L$ $(L < H/2)$ લંબાઈ અને $A/5$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક સમાંગ ઘન નળાકાર એવી રીતે ડૂબાડવામાં આવે છે કે તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રવાહી-પ્રવાહી આંતરપૃષ્ઠ પર તેની ધરી શિરોલંબ રહે તે રીતે તરે છે,જેમાં તેની $L/4$ લંબાઈ ઘટ્ટ પ્રવાહીમાં છે. ઓછી ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી વાતાવરણ માટે ખુલ્લું છે અને તેનું દબાણ $P_0$ છે. તો ઘન પદાર્થની ઘનતા $D$ કેટલી હશે?

એક પદાર્થનું વજન $d_1$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $m_1$ છે અને $d_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $m_2$ છે. પદાર્થની ઘનતા $d$ કેટલી હશે?

$\rho$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થને $h$ ઊંચાઈ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $\sigma$ $(\sigma > \rho)$ ઘનતા ધરાવતા સરોવરમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. સપાટી પર પાછા ફરતા પહેલા પદાર્થ જે મહત્તમ ઊંડાઈ સુધી ડૂબે છે તે શોધો (હવાના અવરોધક બળોને અવગણો).

આકૃતિમાં બે અદ્રાવ્ય પ્રવાહી $1$ અને $2$ થી ભરેલી બરણી દર્શાવેલ છે,જેની ઘનતા અનુક્રમે ${\rho _1}$ અને ${\rho _2}$ છે. ${\rho _3}$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો એક નક્કર દડો બરણીમાં નાખવામાં આવે છે. તે આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિમાં સંતુલન પ્રાપ્ત કરે છે. ${\rho _1}$,${\rho _2}$ અને ${\rho _3}$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?