એક મીટર પટ્ટી તેના કેન્દ્ર પર છરીની ધાર પર સંતુલિત છે. જ્યારે $5\; g$ દળના બે સિક્કા એકબીજાની ઉપર $12.0 \;cm$ ના નિશાન પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પટ્ટી $45.0\; cm$ પર સંતુલિત જોવા મળે છે. મીટર પટ્ટીનું દળ કેટલું છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(66 G) ધારો કે $M$ એ મીટર પટ્ટીનું દળ છે. પટ્ટીનું વજન $Mg$ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર કાર્ય કરે છે,જે $50.0 \;cm$ ના નિશાન પર છે.
બે સિક્કાનું કુલ દળ $m = 2 \times 5 \;g = 10 \;g$ છે. તેમનું વજન $mg$ એ $12.0 \;cm$ ના નિશાન પર કાર્ય કરે છે.
હવે છરીની ધાર (આધારબિંદુ) $45.0 \;cm$ ના નિશાન પર છે.
આધારબિંદુની આસપાસ પરિભ્રમણીય સંતુલન માટે,ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ટોર્ક એ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ટોર્ક જેટલું હોવું જોઈએ.
પટ્ટીના વજનને કારણે ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ટોર્ક: $\tau_{cw} = Mg \times (50.0 - 45.0) = Mg \times 5.0 \;cm$.
સિક્કાઓના વજનને કારણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ટોર્ક: $\tau_{ccw} = mg \times (45.0 - 12.0) = 10g \times 33.0 \;cm$.
ટોર્કને સરખાવતા: $Mg \times 5.0 = 10g \times 33.0$.
$M = \frac{10 \times 33.0}{5.0} = 66 \;g$.
આમ,મીટર પટ્ટીનું દળ $66 \;g$ છે.

Explore More

Similar Questions

$W$ વજન ધરાવતા એક ભારે લોખંડના સળિયાનો એક છેડો જમીન પર અને બીજો છેડો એક વ્યક્તિના ખભા પર છે. સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. વ્યક્તિ દ્વારા અનુભવાતું વજન કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિને ધ્યાનમાં લો. $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો શિરોલંબ સમતલમાં મિજાગરા $A$ ની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. ગરગડી અને દોરી હલકા અને ઘર્ષણરહિત છે. જો સિસ્ટમને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે સળિયો સ્થિર અને સમક્ષિતિજ રહેતો હોય,તો સળિયાનું દળ કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

એક નહિવત દળ ધરાવતું પોલું નમેલું નળાકાર પાત્ર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલું છે. પાયાનો વ્યાસ $a$ છે અને નળાકારની બાજુ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. ત્યારબાદ નળાકારમાં ધીમે ધીમે પાણી રેડવામાં આવે છે. જ્યારે પાણી અમુક ઊંચાઈ $h$ સુધી પહોંચે ત્યારે નળાકાર ઉથલી પડે છે,જે નીચે મુજબ છે:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક મીટર લાંબો સખત અને સમાન સળિયો $AB$ છે,જે તેના છેડાઓ પર બાંધેલી બે દોરીઓ દ્વારા આડી સ્થિતિમાં છત સાથે લટકાવેલ છે. સળિયાનું દળ $m$ છે અને $A$ થી $75\, cm$ ના અંતરે $2m$ દળનું બીજું વજન લટકાવેલું છે. $A$ આગળની દોરીમાં તણાવ $....mg$ છે.

બે માણસો $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો તેમના ખભા પર ઉઠાવી રહ્યા છે. સળિયાને આડી રીતે એવી રીતે પકડવામાં આવે છે કે જેથી નાના માણસને કુલ ભારનો $(1/4)$ ભાગ મળે. ધારો કે નાનો માણસ સળિયાના એક છેડે છે,તો બીજા માણસનું બીજા છેડાથી અંતર કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo