$40 \, kg$ દળનો એક વાંદરો એક દોરડા પર ચઢે છે જે $600 \, N$ નું મહત્તમ તણાવ સહન કરી શકે છે. નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં દોરડું તૂટી જશે: વાંદરો
$(a)$ $6 \, m \, s^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપર ચઢે છે
$(b)$ $4 \, m \, s^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે નીચે ઉતરે છે
$(c)$ $5 \, m \, s^{-1}$ ની સમાન ઝડપ સાથે ઉપર ચઢે છે
$(d)$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્તપણે નીચે પડે છે? (દોરડાનું દળ અવગણો).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) વાંદરાનું દળ,$m = 40 \, kg$.
દોરડું સહન કરી શકે તેવું મહત્તમ તણાવ,$T_{\max} = 600 \, N$.
કિસ્સો $(a)$: વાંદરાનો પ્રવેગ,$a = 6 \, m \, s^{-2}$ ઉપરની તરફ.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$T - mg = ma$.
$T = m(g + a) = 40(10 + 6) = 40 \times 16 = 640 \, N$.
અહીં $T > T_{\max}$ હોવાથી,આ કિસ્સામાં દોરડું તૂટી જશે.
કિસ્સો $(b)$: વાંદરાનો પ્રવેગ,$a = 4 \, m \, s^{-2}$ નીચેની તરફ.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$mg - T = ma$.
$T = m(g - a) = 40(10 - 4) = 40 \times 6 = 240 \, N$.
અહીં $T < T_{\max}$ હોવાથી,દોરડું તૂટશે નહીં.
કિસ્સો $(c)$: $5 \, m \, s^{-1}$ ની સમાન ઝડપ,તેથી પ્રવેગ $a = 0$.
$T = mg = 40 \times 10 = 400 \, N$.
અહીં $T < T_{\max}$ હોવાથી,દોરડું તૂટશે નહીં.
કિસ્સો $(d)$: મુક્ત પતન,તેથી $a = g$.
$T = m(g - g) = 0 \, N$.
અહીં $T < T_{\max}$ હોવાથી,દોરડું તૂટશે નહીં.

Explore More

Similar Questions

જો દોરડાની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) તેના વજનના $\frac{2}{3}$ ગણી હોય,તો ફાયરમેન ઓછામાં ઓછા કેટલા પ્રવેગ સાથે દોરડા પરથી નીચે ઉતરી શકે?

$1.0 \ kg$ દળ ધરાવતું એક સમાન દોરડું $2.0 \ kg$ દળ ધરાવતા બોક્સ સાથે જોડાયેલું છે,જે લીસી આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યું છે. દોરડાના મુક્ત છેડાને $6 \ N$ ના બળ વડે આડું ખેંચવામાં આવે છે. દોરડાના મધ્યબિંદુ પર તણાવ શોધો. ............ $N$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળનો એક લીસો કાટકોણ વેજ (wedge) લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલ છે. $m$ દળને વેજની ટોચ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે $m$ જમીન પર પહોંચે છે ત્યારે તેની ઝડપ $V$ છે. જ્યારે તે જમીન પર નીચે આવે છે ત્યારે $m$ પર લંબ પ્રતિક્રિયા બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો.

Difficult
View Solution

જો દોરડાની તૂટવાની ક્ષમતા માણસના વજન કરતાં $\frac{2}{3}$ ગણી હોય,તો માણસ કેટલા લઘુત્તમ પ્રવેગથી દોરડા પર નીચે ઉતરી શકે?

Difficult
View Solution

દસ એક રૂપિયાના સિક્કાઓને એક ટેબલ પર એકબીજાની ઉપર મૂકવામાં આવ્યા છે. દરેક સિક્કાનું દળ $m$ છે. નીચેથી ગણતા $6^{th}$ સિક્કાનું $7^{th}$ સિક્કા પરનું પ્રતિક્રિયા બળ .......... $mg$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo