$W$ વજન ધરાવતો એક અસમાન સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અવગણ્ય વજન ધરાવતી બે દોરીઓ વડે સ્થિર લટકાવવામાં આવ્યો છે. દોરીઓ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવવામાં આવેલા ખૂણા અનુક્રમે $36.9^{\circ}$ અને $53.1^{\circ}$ છે. સળિયાની લંબાઈ $2 \; m$ છે. સળિયાના ડાબા છેડાથી તેના ગુરુત્વકેન્દ્રનું અંતર $d$ ગણો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સળિયાની ફ્રી બોડી ડાયાગ્રામ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
સળિયાની લંબાઈ,$l = 2 \; m$.
$T_1$ અને $T_2$ એ અનુક્રમે ડાબી અને જમણી દોરીઓમાં ઉત્પન્ન થતા તણાવ છે.
ક્ષૈતિજ દિશામાં સ્થાનાંતરિત સંતુલન માટે:
$T_1 \sin 36.9^{\circ} = T_2 \sin 53.1^{\circ}$
$\frac{T_1}{T_2} = \frac{\sin 53.1^{\circ}}{\sin 36.9^{\circ}} = \frac{0.800}{0.600} = \frac{4}{3}$
$\Rightarrow T_1 = \frac{4}{3} T_2$
ભ્રમણીય સંતુલન માટે,ગુરુત્વકેન્દ્રની આસપાસ ટોર્ક લેતા:
$T_1 \cos 36.9^{\circ} \times d = T_2 \cos 53.1^{\circ} \times (2 - d)$
$T_1 = \frac{4}{3} T_2$ મૂકતા:
$(\frac{4}{3} T_2) \times 0.800 \times d = T_2 \times 0.600 \times (2 - d)$
$\frac{3.2}{3} d = 1.2 - 0.6 d$
$1.067 d + 0.6 d = 1.2$
$1.667 d = 1.2$
$d = \frac{1.2}{1.667} \approx 0.72 \; m$.
આમ,સળિયાનું ગુરુત્વકેન્દ્ર તેના ડાબા છેડાથી $0.72 \; m$ અંતરે આવેલું છે.

Explore More

Similar Questions

$1\, m$ લંબાઈ અને $4\, kg$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો દરેક છેડાથી $10\, cm$ દૂર મૂકવામાં આવેલી બે ધાર (knife-edges) પર ટેકવેલો છે. એક છેડાથી $30\, cm$ અંતરે $60\, N$ વજન લટકાવવામાં આવ્યું છે. ધાર પરની પ્રતિક્રિયાઓ કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર સમાન ગતિમાં રહેલા પૈડાને યાંત્રિક (સ્થાનાંતરિત અને ભ્રમણીય) સંતુલનમાં ગણવામાં આવે છે કારણ કે તેની ગતિ જાળવી રાખવા માટે કોઈ ચોખ્ખા બાહ્ય બળ કે ટોર્કની જરૂર હોતી નથી. જો કે,પૈડાના કણો કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશિત કેન્દ્રગામી પ્રવેગ અનુભવે છે. તમે આ હકીકતને પૈડાના સંતુલન સાથે કેવી રીતે સુસંગત કરશો?
તમે અડધા પૈડાને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર સમાન ગતિમાં કેવી રીતે સેટ કરશો? શું તમારે ગતિ જાળવી રાખવા માટે બાહ્ય બળોની જરૂર પડશે?

Difficult
View Solution

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક મીટર લાંબો સખત અને સમાન સળિયો $AB$ છે,જે તેના છેડાઓ પર બાંધેલી બે દોરીઓ દ્વારા આડી સ્થિતિમાં છત સાથે લટકાવેલ છે. સળિયાનું દળ $m$ છે અને $A$ થી $75\, cm$ ના અંતરે $2m$ દળનું બીજું વજન લટકાવેલું છે. $A$ આગળની દોરીમાં તણાવ $....mg$ છે.

આદર્શ લિવર (ઉચ્ચાલન) ની રચના અને કાર્ય સમજાવો અને બળની મોમેન્ટનો સિદ્ધાંત પણ સમજાવો.

Difficult
View Solution

એક ભૌતિક ત્રાજવાના બંને પલ્લાની લંબાઈ અસમાન છે. એક પદાર્થને એક પલ્લામાં મૂકતા તેનું વજન $18 \,kg$ મળે છે અને બીજા પલ્લામાં મૂકતા તેનું વજન $8 \,kg$ મળે છે. તો તે પદાર્થનું સાચું વજન ............. $kg$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo