$M$ દળ ધરાવતું એક ન્યુક્લિયસ સ્થિર સ્થિતિમાં છે,જે $\frac{M'}{3}$ અને $\frac{2M'}{3}$ (જ્યાં $M' < M$) દળ ધરાવતા બે ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. આ બે ભાગોની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થતા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોનને $9V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે,તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?

ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપમાં વપરાતા ઇલેક્ટ્રોન બીમ જ્યારે $20\,kV$ ના વોલ્ટેજ દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે,ત્યારે તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_0$ છે. જો વોલ્ટેજ વધારીને $40\,kV$ કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોન બીમ સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થશે?

$V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_e$ છે અને તેટલા જ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થતા પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_p$ છે. જો તેમના અનુક્રમે દળ $m_e$ અને $m_p$ હોય, તો તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

વેગમાન $(p)$ ધરાવતા કણ માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનું સમીકરણ લખો.

એક ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $50 \ keV$ ના એક્સ-રે ફોટોન જેટલી જ છે. ફોટોનની ઉર્જા અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (ઇલેક્ટ્રોન દળની ઉર્જા સમકક્ષ $0.5 \ MeV$ છે).