A પ્લેટ ક્ષેત્રફળ અને d અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ડાબી પ્લેટથી $x$ $(x < d/2)$ અંતરે $dx$ પહોળાઈનો એક ઘટક ધ્યાનમાં લો. આ ઘટકનું વિકલનીય કેપેસીટન્સ $dC = \frac{\varepsilon(x) A}{dx}$ દ્વારા આપવામાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{kA}{2 \ln \left(\frac{2\varepsilon_{0} + kd}{2\varepsilon_{0}}\right)}$

Vedclass · Answer

(B) ડાબી પ્લેટથી $x$ $(x કેપેસિટરના પ્રથમ અડધા ભાગ ($0$ થી $d/2$) માટે,કેપેસિટર શ્રેણીમાં છે. સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_1$ નીચે મુજબ છે:$\frac{1}{C_1} = \int_{0}^{d/2} \frac{1}{dC} = \frac{1}{A} \int_{0}^{d/2} \frac{dx}{\varepsilon_{0} + kx}$આનું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{1}{C_1} = \frac{1}{kA} [\ln(\varepsilon_{0} + kx)]_{0}^{d/2} = \frac{1}{kA} \ln\left(\frac{\varepsilon_{0} + kd/2}{\varepsilon_{0}}\right) = \frac{1}{kA} \ln\left(\frac{2\varepsilon_{0} + kd}{2\varepsilon_{0}}\right)$તેથી,$C_1 = \frac{kA}{\ln\left(\frac{2\varepsilon_{0} + kd}{2\varepsilon_{0}}\right)}$.સમાનતાને કારણે,બીજા અડધા ભાગનું કેપેસીટન્સ $(C_2)$ એ $C_1$ જેટલું જ છે. કારણ કે બંને ભાગો શ્રેણીમાં છે,તેથી કુલ સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_{eq}$ છે:$C_{eq} = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = \frac{C_1}{2} = \frac{kA}{2 \ln \left(\frac{2\varepsilon_{0} + kd}{2\varepsilon_{0}}\right)}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module