एक कण समीकरण 4 frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0 | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $4 \frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0$ है।$4$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{d^2 x}{d t^2} + 80 x = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि त्वरण $a

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$\frac{\pi}{2 \sqrt{5}} \ s$

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(C) दिया गया समीकरण $4 \frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0$ है।$4$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{d^2 x}{d t^2} + 80 x = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि त्वरण $a = \frac{d^2 x}{d t^2}$ है,हम $a = -80 x$ लिख सकते हैं।इसे $S.H.M.$ के मानक समीकरण $a = -\omega^2 x$ के साथ तुलना करने पर,हमें $\omega^2 = 80$ प्राप्त होता है।इसलिए,$\omega = \sqrt{80} = \sqrt{16 	imes 5} = 4 \sqrt{5} \ rad/s$ है।दोलन काल $T$ का सूत्र $T = \frac{2 \pi}{\omega}$ है।$\omega$ का मान रखने पर,$T = \frac{2 \pi}{4 \sqrt{5}} = \frac{\pi}{2 \sqrt{5}} \ s$ प्राप्त होता है।

एक कण समीकरण $4 \frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0$ के अनुसार सरल आवर्त गति करता है। इसका दोलन काल ......... है।

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