એક કણ બે પ્રકારની $SHM$ કરે છે. $x_1 = A_1 \sin \omega t$ અને $x_2 = A_2 \sin [\omega t + \frac{\pi}{3}]$.
$(a)$ $t = 0$ સમયે સ્થાનાંતર શોધો.
$(b)$ કણની મહત્તમ ઝડપ શોધો.
$(c)$ કણનો મહત્તમ પ્રવેગ શોધો.

(N/A) પરિણામી સ્થાનાંતર $x = x_1 + x_2$ છે. $t = 0$ સમયે,$x_1 = A_1 \sin(0) = 0$ અને $x_2 = A_2 \sin(\frac{\pi}{3}) = A_2 \frac{\sqrt{3}}{2}$. તેથી,સ્થાનાંતર $x = \frac{\sqrt{3}}{2} A_2$ થાય.
$(b)$ પરિણામી કંપવિસ્તાર $A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2 A_1 A_2 \cos(\frac{\pi}{3})}$ દ્વારા મળે છે. કારણ કે $\cos(\frac{\pi}{3}) = 0.5$,તેથી $A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + A_1 A_2}$. મહત્તમ ઝડપ $v_{\max} = A \omega = \omega \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + A_1 A_2}$ થાય.
$(c)$ મહત્તમ પ્રવેગ $a_{\max} = A \omega^2 = \omega^2 \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + A_1 A_2}$ થાય.