એક કણ $A$ કંપવિસ્તાર અને $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે $SHM$ કરે છે. કણના મહત્તમ પ્રવેગ અને મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક નાનો બ્લોક $4.9 \ m$ ની અખિંચાયેલી લંબાઈ ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડાયેલ છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો $O$ પર જડિત છે. આ તંત્ર સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર રહેલું છે. બ્લોકને $0.2 \ m$ ખેંચીને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે $\omega = \frac{\pi}{3} \ rad/s$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તે જ સમયે $t = 0$ પર,એક નાનો પથ્થર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $P$ બિંદુથી $45^{\circ}$ ના ખૂણે $v$ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. બિંદુ $P$ એ $O$ થી $10 \ m$ ના સમક્ષિતિજ અંતરે છે. જો પથ્થર $t = 1 \ s$ પર બ્લોકને અથડાય,તો $v$ નું મૂલ્ય શોધો ($g = 10 \ m/s^2$ લો):

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક કણનો કંપવિસ્તાર $6\, cm$ છે. મધ્યમાન સ્થાનથી $2\, cm$ અંતરે તેનો પ્રવેગ $8\, cm/s^2$ છે. તો કણની મહત્તમ ઝડપ ... $cm/s$ છે.

એક આડું બોર્ડ $0.3 \ m$ ના કંપનવિસ્તાર અને $4 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે આડી દિશામાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો બોર્ડ પર મૂકેલ ભારે પદાર્થ સરકે નહીં,તો બોર્ડ અને પદાર્થ વચ્ચેનો ન્યૂનતમ ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

કોલમ $I$ માં કેટલાક પ્રયોગોમાં માપવામાં આવેલા પરિમાણોના સંભવિત સેટની યાદી આપવામાં આવી છે. કોલમ $II$ માં આલેખના સ્વરૂપમાં પરિમાણોના ફેરફારો દર્શાવવામાં આવ્યા છે. કોલમ $I$ માં આપેલા પરિમાણોના સેટને કોલમ $II$ માં આપેલા આલેખ સાથે જોડો.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ સાદા લોલકની સ્થિતિ ઉર્જા ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ સ્થાનાંતર ($x$-અક્ષ)	$(p)$ ઉપરની તરફ ખુલતો પરવલયાકાર વક્ર
$(B)$ શૂન્ય અથવા અચળ પ્રવેગ સાથે એક-પરિમાણીય ગતિ માટે સ્થાનાંતર ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ સમય ($x$-અક્ષ)	$(q)$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો રેખીય આલેખ
$(C)$ નિશ્ચિત ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ તેનો વેગ ($x$-અક્ષ)	$(r)$ શૂન્ય ન હોય તેવા અંતઃખંડ સાથેનો રેખીય આલેખ
$(D)$ સાદા લોલકના આવર્તકાળનો વર્ગ ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ તેની લંબાઈ ($x$-અક્ષ)	$(s)$ ઉપરની તરફ ખુલતો પરવલયાકાર વક્ર (ઉગમબિંદુથી શરૂ થતો)

એક બ્લોકને આડા પાટિયા પર મૂકવામાં આવ્યો છે. પાટિયું $40 \, cm$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે શિરોલંબ રેખા પર $SHM$ કરી રહ્યું છે. જ્યારે પાટિયું ક્ષણિક સ્થિર હોય ત્યારે બ્લોક પાટિયા સાથેનો સંપર્ક ગુમાવે છે. તો: