एक कण r त्रिज्या के वृत्त में O केंद्र के साथ | vedclass

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Question

(D) किसी भी बिंदु पर कण का वेग वृत्ताकार पथ के स्पर्शरेखीय होता है।मान लीजिए बिंदु $A$ पर वेग $\vec{v}_A$ है और बिंदु $B$ पर वेग $\vec{v}_B$ है।दोनों

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$v$

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(D) किसी भी बिंदु पर कण का वेग वृत्ताकार पथ के स्पर्शरेखीय होता है।मान लीजिए बिंदु $A$ पर वेग $\vec{v}_A$ है और बिंदु $B$ पर वेग $\vec{v}_B$ है।दोनों वेगों का परिमाण $v$ है,इसलिए $|\vec{v}_A| = |\vec{v}_B| = v$ है।त्रिज्याओं $OA$ और $OB$ के बीच का कोण $	heta = 60^{\circ}$ है।वेग सदिशों $\vec{v}_A$ और $\vec{v}_B$ के बीच का कोण भी $60^{\circ}$ होगा क्योंकि वेग हमेशा त्रिज्या के लंबवत होता है।वेग में परिवर्तन का परिमाण $|\Delta \vec{v}| = |\vec{v}_B - \vec{v}_A|$ द्वारा दिया जाता है।समान परिमाण $v$ वाले दो सदिशों के बीच $	heta$ कोण होने पर उनके अंतर का परिमाण ज्ञात करने का सूत्र:$|\Delta \vec{v}| = \sqrt{v^2 + v^2 - 2v^2 \cos 	heta} = \sqrt{2v^2(1 - \cos 	heta)} = \sqrt{2v^2(2 \sin^2(	heta/2))} = 2v \sin(	heta/2)$ है।$	heta = 60^{\circ}$ रखने पर:$|\Delta \vec{v}| = 2v \sin(60^{\circ}/2) = 2v \sin(30^{\circ}) = 2v 	imes (1/2) = v$ प्राप्त होता है।अतः,वेग में परिवर्तन का परिमाण $v$ है।

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