એક કણ ધન $x$-અક્ષની દિશામાં $v = b\sqrt{x}$ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. $t = \tau$ સમયે કણની ઝડપની ગણતરી કરો (ધારો કે $t = 0$ સમયે કણ ઉગમબિંદુ પર છે).

મોટર કારની ઝડપ ત્રણ ગણી કરવાથી તેને રોકવા માટે જરૂરી અંતર કેટલા ગણું વધશે?

$V$ ઝડપે ગતિ કરતી કારને જ્યારે બ્રેક દ્વારા $a$ જેટલો પ્રતિપ્રવેગ આપવામાં આવે છે,ત્યારે તે અમુક અંતર $s$ માં અટકી જાય છે. જો કારની ઝડપ $nV$ હોય,તો તે જ અંતર $s$ અને તે જ સમય $t$ માં કારને અટકાવવા માટે કેટલો પ્રતિપ્રવેગ જરૂરી છે?

એક કણ $8 \, s$ માટે ગતિ કરે છે. તે પહેલા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત થાય છે અને પછી સ્થિર સ્થિતિમાં આવે છે. જો પ્રતિપ્રવેગ એ પ્રવેગ કરતા $3 \, \text{ગણો}$ હોય, તો તે કેટલા સમય માટે પ્રવેગિત થાય છે ($s$ માં)?

એક વાહન સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને $2 \,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે સીધા માર્ગ પર ગતિ કરે છે। વાહનના પ્રારંભિક બિંદુ પર એક સ્થિર ઇલેક્ટ્રિક સાયરન છે। જ્યારે વાહન સ્થિર હતું ત્યારની સાયરનની મૂળ આવૃત્તિના $94 \%$ જેટલી આવૃત્તિ ડ્રાઇવર સાંભળે ત્યારે વાહન લગભગ કેટલું દૂર ગયું હશે ($\,m$ માં)? (ધ્વનિની ઝડપ $= 330 \,m/s$)

$10\; cm$ જાડાઈના લાકડાના બ્લોકમાંથી પસાર થતી વખતે એક બુલેટનો વેગ $200\; m/s$ થી ઘટીને $100\; m/s$ થાય છે. જો પ્રતિપ્રવેગ (retardation) સમાન હોય,તો તે ........... $\times 10^4\; m/s^2$ હશે.