$t= 0$ समय पर $x= 0$ पर स्थित एक कण धनात्मक $x-$दिशा में $v = \alpha \sqrt{x}$ के अनुसार बदलते वेग के साथ चलना शुरू करता है। कण का विस्थापन समय के साथ किस प्रकार बदलता है?

दो कारें $A$ और $B$ प्रारंभ में विरामावस्था में हैं और समान दिशा में क्रमशः $a_1$ और $a_2$ त्वरण के साथ गति कर रही हैं। कुछ समय $t$ के बाद, वे क्रमशः $v_1$ और $v_2$ वेग प्राप्त करती हैं और उनके बीच की दूरी $50 \ m$ है। यदि $(a_1 - a_2) = 4 \ m \ s^{-2}$ है, तो $(v_1 - v_2)$ का मान क्या होगा ($m \ s^{-1}$ में)?

एकसमान त्वरित गति के लिए कॉलम-$I$ में दिए गए संबंधों को कॉलम-$II$ के समीकरणों से सुमेलित कीजिए।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(1)$ वेग-समय संबंध	$(a)$ $v = v_0 + at$
$(2)$ वेग-विस्थापन संबंध	$(b)$ $S = v_0t + \frac{1}{2}at^2$
	$(c)$ $v^2 = v_0^2 + 2as$

कण $A$,$x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। समय $t=0$ पर,इसका वेग $10\,m/s$ और त्वरण $-4\,m/s^2$ है। कण $B$ का वेग $20\,m/s$ और त्वरण $-2\,m/s^2$ है। प्रारंभ में,दोनों कण मूल बिंदु पर हैं। समय $t=2\,s$ पर,दोनों कणों के बीच की दूरी $.............\,m$ है।

$12 \,m/s$ के निरंतर वेग से चल रहा एक ट्रक, विरामावस्था से $2 \,m/s^2$ के एकसमान त्वरण से चल रही एक कार को पार करता है। कार को ट्रक को फिर से पार करने के लिए शुरुआती बिंदु से कितनी दूरी तय करनी होगी ($\,m$ में)?

एक पिंड विरामावस्था से एकसमान त्वरण के साथ चलना शुरू करता है। यदि $n^{\text{th}}$ सेकंड (अंतिम सेकंड) के बाद इसका वेग $V$ है, तो अंतिम दो सेकंड में इसका विस्थापन क्या होगा?