એક કણ $x$-અક્ષ પર $x=0$ થી $x=5 \ m$ સુધી $F = 7 - 2x + 3x^2$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલું કાર્ય ............. છે. ($J$ માં)

$3 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થનું બળની અસર હેઠળ સ્થાનાંતર $s = \frac{t^3}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પ્રથમ બે સેકન્ડમાં બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\,J$ માં)?

$m=1 \; kg$ દળનો એક બ્લોક $v_{i}=2 \; m \; s^{-1}$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને $x=0.10 \; m$ થી $x=2.01 \; m$ સુધીના ખરબચડા ભાગમાં પ્રવેશે છે. આ વિસ્તારમાં બ્લોક પર લાગતું અવરોધક બળ $F$,$x$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે,$F_{r} = -k/x$ જ્યાં $0.1 < x < 2.01 \; m$ અને અન્ય વિસ્તારમાં $F_{r} = 0$,જ્યાં $k=0.5 \; J$ છે. જ્યારે બ્લોક આ ભાગને ઓળંગે ત્યારે તેની અંતિમ ગતિઊર્જા $K_{f}$ અને ઝડપ $v_{f}$ કેટલી હશે?

એક પરિમાણમાં ચલ બળ દ્વારા થતા કાર્યનું સમીકરણ મેળવો.

જ્યારે $2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર $\vec{F} = (17 - 2x + 6x^2) \text{ N}$ જેટલું બળ લાગે છે અને તેને $x = 0 \text{ m}$ થી $x = 8 \text{ m}$ સુધી સ્થાનાંતરિત કરે છે,ત્યારે થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\text{ J}$ માં)?

એક ગોળી $v_0$ વેગ સાથે લાકડાના ટુકડામાં પ્રવેશે છે અને લાકડામાં ગોળી પર લાગતું અવરોધક બળ $v^{\frac{1}{3}}$ ના પ્રમાણમાં છે. જો ગોળીએ કાપેલું કુલ અંતર $(v_0)^\beta$ ના પ્રમાણમાં હોય, તો $\beta$ નું મૂલ્ય શોધો.