एक कण एक सीधी रेखा में गति करता है और समय t प | vedclass

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Question

(B) दिया गया स्थिति-समय संबंध: $x^2 = 2 + t$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2x \frac{dx}{dt} = 1$.चूंकि वेग $v = \frac{dx}{dt}$ है,इसलि

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$- \frac{1}{4x^3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया स्थिति-समय संबंध: $x^2 = 2 + t$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2x \frac{dx}{dt} = 1$.चूंकि वेग $v = \frac{dx}{dt}$ है,इसलिए $2xv = 1$,जिसका अर्थ है $v = \frac{1}{2x}$.त्वरण $a$ को $a = v \frac{dv}{dx}$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,$v = \frac{1}{2} x^{-1}$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके $\frac{dv}{dx}$ ज्ञात करें:$\frac{dv}{dx} = \frac{1}{2} (-1) x^{-2} = -\frac{1}{2x^2}$.अब,$v$ और $\frac{dv}{dx}$ के मानों को त्वरण के सूत्र में रखने पर:$a = (\frac{1}{2x}) 	imes (-\frac{1}{2x^2}) = -\frac{1}{4x^3}$.

एक कण एक सीधी रेखा में गति करता है और समय $t$ पर इसकी स्थिति $x$,$x^2 = 2 + t$ द्वारा दी गई है। इसका त्वरण क्या है?

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एक कण के समय $t$ और दूरी $x$ के बीच का संबंध $t = ax^2 + bx$ है, जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। यदि $v$ कण का वेग है, तो उसका त्वरण क्या होगा?

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