એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે કોઈપણ બિંદુએ તેનો વેગ $v^2 = 2 - 3x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એક નિશ્ચિત બિંદુથી માપવામાં આવે છે. તો પ્રવેગ છે:

ધારો કે $x$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની સમાન બાજુઓ પૈકીની દરેકની લંબાઈ છે અને $\theta$ એ આ બાજુઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે. જો $x$ એ $\frac{1}{12} \text{ m/hour}$ ના દરે વધી રહ્યો હોય અને $\theta$ એ $\frac{\pi}{180} \text{ rad/hour}$ ના દરે વધી રહ્યો હોય,તો જ્યારે $x=12 \text{ m}$ અને $\theta=\frac{\pi}{4}$ હોય ત્યારે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધશે?

ધારો કે $B \equiv (0,3)$ અને $C \equiv (4,0)$. બિંદુ $A$ એ રેખા $y=2x$ પર $2 \text{ units/second}$ ના દરે ગતિ કરે છે. $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધે છે?

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું ગતિનું સમીકરણ $s = 2t^3 - 9t^2 + 12t$ છે,જ્યાં $s$ અને $t$ ના એકમો અનુક્રમે $cm$ અને $sec$ છે. કણનો પ્રવેગ કેટલા સમય પછી શૂન્ય થશે?

એક નળાકારની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી છે અને તેની ઊંચાઈ $3 \text{ cm/sec}$ ના દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $3 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $5 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

$t$ સેકન્ડમાં પદાર્થ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ (મીટરમાં) $s = 3t^2 - 8t + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પદાર્થ કેટલા સમય પછી અટકી જશે?