એક કણ x-અક્ષ પર x = x_0 sin^2 omega t સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x = x_0 \sin^2 \omega t$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી

Vedclass · Accepted Answer

$(\pi / \omega)$ આવર્તકાળ સાથે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x = x_0 \sin^2 \omega t$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ:$x = x_0 \left( \frac{1 - \cos 2\omega t}{2} ight) = \frac{x_0}{2} - \frac{x_0}{2} \cos 2\omega t$.આ સમીકરણ $\frac{x_0}{2}$ જેટલા અચળ સ્થાનાંતર સાથેની સરળ આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે.સરળ આવર્ત ગતિનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x' = A \cos(\omega' t + \phi)$ છે,જ્યાં $x' = x - \frac{x_0}{2}$.અહીં,કંપવિસ્તાર $A = \frac{x_0}{2}$ અને કોણીય આવૃત્તિ $\omega' = 2\omega$ છે.આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega'} = \frac{2\pi}{2\omega} = \frac{\pi}{\omega}$ મળે છે.

એક કણ $x-$અક્ષ પર $x = x_0 \sin^2 \omega t$ સમીકરણ મુજબ ગતિ કરે છે. શું આ ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ છે?

Similar Questions

સિસ્ટમના ઓસિલેશનના નોર્મલ મોડ્સ (normal modes) કોને કહેવાય છે?

એક કણ $x = (3\, cm) \sin \left( \frac{2\pi t}{18} + \frac{\pi}{6} \right)$ સમીકરણ મુજબ $SHM$ કરે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. $36\, s$ માં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર ..... $cm$ છે.

નીચેનામાંથી કઈ ગતિ આવર્ત ગતિ નથી?

$S.H.M.$ કરતા કણ માટે સમીકરણ $\frac{d^2 x}{dt^2} + \alpha x = 0$ છે. તો ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module